专题28.7 锐角三角函数值与锐角关系（专项练习）
一、单选题
1．在
中，∠C=90°，
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知：
，则锐角
等于（
）
A．
B．
C．
D．以上结论都不对
3．在
，
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在Rt
△
ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB等于( )
A．0
B．1
C．－1
D．不确定
5．如图，
△
ABC中，AB=25，BC=7，CA=24．则sinA的值为（
）
A．
B．
C．
D．
6．⊿ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列比值中不等于
的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．在Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，cos
A
＝
，则sin
B
的值为( )
A．
B．
C．
D．
8．在
中，
，
，那么
的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k
1
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S
△
OBC
=1，tan∠BOC=
，则k
2
的值是（ ）
A．﹣3
B．1
C．2
D．3
10．如图，在正方形
中，对角线
与
相交于点
，点
在
的延长线上，连接
，点
是
的中点，连接
交
于点
，连接
，若
，
．则下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤点D到CF的距离为
．其中正确的结论是（
）
A．①②③④
B．①③④⑤
C．①②③⑤
D．①②④⑤
二、填空题
11．已知
为锐角，且
，则
______．
12．已知：∠
A
+∠
B
＝90°，若sin
A
=
，则cos
B
＝__________.
13．如图，
的顶点
的坐标分别是
，且
，则顶点
A
的坐标是_____．
14．已知：tanx=2，则
＝____.
15．如图，在Rt
△
ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有_____.
16．如图，在菱形
中，
，对角线
、
相交于点
，点
在线段
上，且
，点
为线段
上的一个动点，则
的最小值是______．
17．如图，在
中．
，点
是边
上一动点．连接
，将
沿
折叠，点
落在
处，当点
在
内部（不含边界）时，
长度的取值范围是___________．
18．如图，在平面直角坐标系中，
斜边上的高为1，
，将
绕原点顺时针旋转
得到
，点
A
的对应点
C
恰好在函数
的图象上，若在
的图象上另有一点
M
使得
，则点
M
的坐标为_________．
三、解答题
19．求值：
(1)
；
已知
，求
的值．
20．（1）已知3tanα﹣2cos30°=0，求锐角α；
（2）已知2sinα﹣3tan30°=0，求锐角α．
21．如图，在△
ABC
中，
BA
=
BC
，
BD
平分∠
ABC
交
AC
于点
D
，点
E
在线段
BD
上，点
F
在
BD
的延长线上，且
DE
=
DF
，连接
AE
，
CE
，
AF
专题28.7 锐角三角函数值与锐角关系（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx
