2022
年江苏省扬州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
的相反数是
( )
A.
2
B.
C.
D.
2
.
在平面直角坐标系中，点
所在的象限是
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3
.
《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程
组
后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有
x
只，兔有
y
只，那么可列方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列成语所描述的事件属于不可能事件的是
( )
A.
水落石出
B.
水涨船高
C.
水滴石穿
D.
水中捞月
5
.
如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是
( )
A.
四棱柱
B.
四棱锥
C.
三棱柱
D.
三棱锥
6
.
如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为
，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是
( )
A.
AB
，
BC
，
CA
B.
AB
，
BC
，
C.
AB
，
AC
，
D.
，
，
BC
7
.
如图，在
中，
，将
以点
A
为中心逆时针旋转得到
，点
D
在
BC
边上，
DE
交
AC
于点
下列结论：①
∽
；②
DA
平分
；③
，其中所有正确结论的序号是
( )
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①②③
8
.
某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率
该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值
与该校参加竞赛人数
x
的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是
( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。
9
.
扬州某日的最高气温为
，最低气温为
，则该日的日温差是
__________
10
.
若
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
__________.
11
.
分解因式：
__________.
12
.
请填写一个常数，使得关于
x
的方程
__________
有两个不相等的实数根．
13
.
如图，函数
的图像经过点
P
，则关于
x
的不等式
的解集为
__________.
14
.
掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量
E
与震级
n
的关系为
其中
k
为大于
0
的常数
，那么震级为
8
级的地震所释放的能量是震级为
6
级的地震所释放能量的
__________
倍．
15
.
某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为
、
，则
______
填“
>
”“
<
”或“
=
”
16
.
将一副直角三角板如图放置，已知
，
，
，则
__________
17
.
“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片
ABC
，第
1
次折叠使点
B
落在
BC
边上的点
处，折痕
AD
交
BC
于点
D
；第
2
次折叠使点
A
落在点
D
处，折痕
MN
交
于点
若
，则
__________.
18
.
在
中，
，
a
、
b
、
c
分别为
、
、
的对边，若
，则
的值为
__________.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
8
分。
19
.
计算：
；
四、解答题：本题共
9
小题，共
88
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
8
分
解不等式组
并求出它的所有整数解的和．
21
.
本小题
8
分
某校初一年级有
600
名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
调查组从初一体育社团中随机抽取
20
名男生进行引体向上测试，
B
调查组从初一所有男生中随机抽取
20
名男生进行引体向上测试，其中
______
填“
A
”或“
B
”
调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩
/
个
2
3
4
5
7
13
14
15
人数
/
人
1
1
1
8
5
1
2
1
这组测试成绩的平均数为
______
个，中位数为
______
个；
若以
中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
22
.
本小题
8
分
某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动．摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有
1
个白球和
2
个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出
1
个球
不放回
，再从余下的
2
个球中任意摸出
1
个球．
用树状图列出所有等可能出现的结果；
活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖．现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．
23
.
本小题
10
分
某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级
班的
4
个小组制作
360
面彩旗，后因
1
个小组另有任务，其余
3
个小组的每名学生要比原计划多做
3
面彩旗才能完成任务．如果这
4
个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
24
.
本小题
10
分
如图，在
▱
ABCD
中，
BE
、
DG
分别平
