专题29.1 投影与视图(全章复习与巩固)(知识讲解)
【
知识点一
】
投影
在画视图时,看得见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见的部分轮廓线通常画成虚线。
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影。
太阳光线可以看成平行的光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
※区分平行投影和中心投影:①观察光源;②观察影子。
眼睛的位置称为视点;由视点发出的线称为视线;眼睛看不到的地方称为盲区。
※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影,是当光线与投影垂直时的投影。
①点在一个平面上的投影仍是一个点;
②线段在一个面上的投影可分为三种情况:
线段垂直于投影面时,投影为一点;
线段平行于投影面时,投影长度等于线段的实际长度;
线段倾斜于投影面时,投影长度小于线段的实际长度。
③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况:
平面图形和投影面平行的情况下,其投影为实际形状;
平面图形和投影面垂直的情况下,其投影为一线段;
平面图形和投影面倾斜的情况下,其投影小于实际的形状。
【
知识点二
】
视图
三视图包括:主视图、俯视图和左视图。
三视图之间要保持长对正,高平齐,宽相等。一般地,俯视图要画在主视图的下方,左视图要画在正视图的右边。
主视图:基本可认为从物体正面视得的图象
俯视图:基本可认为从物体上面视得的图象
左视图:基本可认为从物体左面视得的图象
视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面),而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。
在一个外形线框内所包括的各个小线框,一定是平面体(或曲面体)上凸出或凹的各个小的平面体(或曲面体)。
【典型例题】
类型一、
平行投影
1
.
数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前一棵小树的高度,课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,同一时刻,她发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙上,她先测得留在墙壁上的影高为1.3m,又测得地面上的影长为2.4m,请你帮她计算一下树的高度是多少?
【答案】
m
【分析】利用同一时刻不同物体的物高与影长的比相等,求出影长为2.4m的树高,再加上墙上的影高即为所求.
解:
设影长为2.4m的树高为
m:
由题意得:
,
解得:
,
∴树高为:
m.
【点拨】
本题考查利用物高和影长比求物高.熟练掌握同一时刻,不同物体的物高与影长的比值相等是解题的关
专题29.1 投影与视图(全章复习与巩固)(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版).docx