2023
年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
等于
( )
A.
B.
2
C.
4
D.
2
.
书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感
.
下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
若
，下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为
f
，该事件的概率为
下列说法正确的是
( )
A.
试验次数越多，
f
越大
B.
f
与
P
都可能发生变化
C.
试验次数越多，
f
越接近于
P
D.
当试验次数很大时，
f
在
P
附近摆动，并趋于稳定
5
.
函数
y
与自变量
x
的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是
( )
x
1
2
4
y
4
2
1
A.
B.
C.
D.
6
.
菱形
ABCD
的边长为
2
，
，将该菱形绕顶点
A
在平面内旋转
，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。
7
.
函数
中，自变量
x
的取值范围是
______ .
8
.
溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数
.
常温下
的溶度积约为
，将数据
用科学记数法表示为
______ .
9
.
两个相似图形的周长比为
3
：
2
，则面积比为
______ .
10
.
若
，则
的值为
______ .
11
.
半径为
5
cm
的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为
______
12
.
七
班
40
名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为
m h
，则
m
______
填“
>
”“
=
”“
<
”
13
.
关于
x
的一元二次方程
的两根之和为
______ .
14
.
二次函数
的图象与
x
轴有一个交点在
y
轴右侧，则
n
的值可以是
______
填一个值即可
15
.
小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走
9
里到达城堡边，再往前走
6
里到达树下
.
则该城堡的外围直径为
______
里
.
16
.
如图，
中，
，
，射线
CP
从射线
CA
开始绕点
C
逆时针旋转
角
，与射线
AB
相交于点
D
，将
沿射线
CP
翻折至
处，射线
与射线
AB
相交于点
若
是等腰三角形，则
的度数为
______ .
三、解答题：本题共
10
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
12
分
计算：
解方程：
18
.
本小题
8
分
如图是我国
年汽车销售情况统计图
.
根据图中信息，解答下列问题：
年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的
______
精确到
；这
4
年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是
______
年；
小明说：新能源汽车
2022
年的销售量超过前
3
年的总和，所以
2022
年新能源汽车销售量的增长率比
2021
年高
.
你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由
.
19
.
本小题
8
分
某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌
3
种类型
.
小明、小丽
2
人积极报名参加，从
3
种类型中随机挑选一种类型
.
求小明、小丽选择不同类型的概率
.
20
.
本小题
8
分
如图，
CD
是五边形
ABCDE
的一边，若
AM
垂直平分
CD
，垂足为
M
，且
______
，
______
，则
______ .
给出下列信息：①
AM
平分
；②
；③
请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明
.
21
.
本小题
10
分
阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务
.
小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式
的解集？
通过思考，小丽得到以下
3
种方法：
方法
1
：方程
的两根为
，
，可得函数
的图象与
x
轴的两个交点横坐标为
、
3
，画出函数图象，观察该图象在
x
轴下方的点，其横坐标的范围是不等式
的解集
.
方法
2
：不等式
可变形为
，问题转化为研究函数
与
的图象关系
.
画出函数图象，观察发现；两图象的交点横坐标也是
、
3
；
的图象在
的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集
.
方法
3
：当
时，不等式一定成立；当
时，不等式变为
；当
时，不等式变为
问题转化为研究函数
与
的图象关系…
任务：
不等式
的解集为
______
；
种方法都运用了
______
的数学思想方法
从下面选项中选
1
个序号即可
；
A
.
分类讨论
B
.
转化思想
C
.
特殊到一般
D
.
数形结合
请你根据方法
3
的思路，画出函数图象的简图，并结合图象作出解答
.
22
.
本小题
10
分
如图，堤坝
AB
长为
10
m
，坡度
i
为
1
：
，底端
A
在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶
D
处立有高
20
m
的铁塔
小明欲测量山高
DE
，他在
A
处看到铁塔顶端
C
刚好在视线
AB
上，又在坝顶
B
处测得塔底
D
的仰角
为
求堤坝高及山高
小明身高忽略不计，结果精确到
23
.
本小题
10
分
某公司的化工产品成本为
30
元
/
千克
.
销售部门规定：一次性销售
1000
千克以内时，以
50
元
/
千克的价格销售；一次性销售不低于
1000
千克时，
