2023年黑龙江佳木斯市中考数学三模试卷.docx

2023 年黑龙江省佳木斯市中考数学三模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列交通图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 五个正整数从小到大排列，中位数为 8 ，若这组数中的唯一众数为 10 ，则这 5 个正整数和的最小值是 (    ) A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 4 . 由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为 (    ) A. 5 个 B. 6 个 C. 5 个或 6 个 D. 6 个或 7 个 5 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 (    ) A. 8 人 B. 9 人 C. 10 人 D. 11 人 6 . 若关于 x 的分式方程 的解是正数，则 a 的取值范围为 (    ) A. B. C. 且 D. 且 7 . 某同学打算花费 27 元钱购买 2 元和 5 元的两种学习用品，则他的购买方案有 (    ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 8 . 如图，设点 P 在反比例函数 的图象上， 轴于点 C ，交反比例函数 的图象于点 A ， 轴于点 D ，交反比例函数 的图象于点 B ，则四边形 PAOB 的面积为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，在 中， ， ， ， AD 平分 ， 于点 D ，则 的值为 (    ) A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 10 . 如图，在 中， ， ， 的平分线 AD 交 BE 于点 G ， 于点 O ，交 AC 于点 F ，连接 GF ， 下列结论： ① ； ②四边形 BDFG 是菱形； ③ ； ④ 上述结论中正确的序号是 (    ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 11 . 太阳的半径大约是 696000 km ，用科学记数法表示，则结果为______ 12 . 函数 的自变量 x 的取值范围是______ . 13 . 如图，已知 ， ，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：______，使 ≌ 只写出一种即可 14 . 如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于 3 的概率为______ . 15 . 若关于 x 的不等式组 的解集为 ，则 a 取值范围是______ . 16 . 如图， 是 的内接三角形，且 ，直径是 8 ，则 ______ . 17 . 圆锥的底面半径为 3 ，侧面积为 ，则这个圆锥的高为 ______ . 18 . 已知 是以 AB 为一腰的等腰三角形， ， AC 边上的高为 4 ，则 的底边长为 ______ . 19 . 如图，在 中， ， ， ，垂足为 D ， P 为线段 AD 上的一个动点，连接 PB ，则 的最小值为 ______ . 20 . 如图，在平面直角坐标系中，点 ，直线 轴交于点 B ，以 AB 为边作等边三角形 ABA ，过点 作 轴，交直线 l 于点 ，以 为边三角形 ，过点 作 轴，交直线 l 于点 ，以 为边作等边三角形 …以此类推，连接 ，与 交于点 ，连接 ，与 交于点 …则点 的纵坐标是 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21 . 本小题 5 分 先化简，再求值： ，其中 22 . 本小题 6 分 如图，在 中， ，且点 A 的坐标是 将 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到 ，画出 ，并写出点 的坐标； 将 绕点 O 按逆时针方向旋转 ，得到 ，画出 ，并写出点 的坐标； 在 的条件下，求 扫过的面积 . 23 . 本小题 6 分 如图，抛物线 与 x 轴的两个交点分别为点 ， 求抛物线的解析式； 若点 P 在该抛物线上，当 的面积为 8 时，直接写出点 P 的坐标 . 24 . 本小题 7 分 某学校为了调查学生利用“天天跳绳” APP 锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“ A ”表示“一周 5 次”，“ B ”表示“一周 4 次”，“ C ”表示“一周 3 次”，“ D ”表示“一周 2 次” 必须选且只选一项 ，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题： 本次调查中，共调查了多少人？ 将图 补充完整； 如果该学校有学生 1000 人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳” APP 锻炼身体的使用频率是“一周 2 次”的约有多少人？ 25 . 本小题 8 分 A 市某蔬菜公司需要调运两车蔬菜运往 B 市 . 甲、乙两辆货车从 A 市出发前往 B 市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达 B 市 . 甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往 B 市 . 乙车维修完毕后立即返回 A 市 . 两车离 A 市的距离 单位： 与乙车所用时间 单位： 之间的函数图象如图所示 . 甲车速度是 ______ ，乙车故障前的速度是 ______ ； 求乙车返回过程中，乙车离 A 市的距离 y 与乙车所用时间 x 之间的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 ； 乙车出发多少小时，两车之间的距离是 120 km ？请直接写出答案 26 . 本小题 8 分 在 中， ， ， P 为直线 AB 上一点，连接 PC ，将 PC 绕点 P 顺时针旋转 得到 PD