2023年吉林四平市三校联考中考数学五模试卷.docx

2023 年吉林省四平市三校联考中考数学五模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 ， ， ， ， 2022 这五个数中无理数的个数为 (    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 . 某几何体如图所示，它的俯视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，将 折叠，使 AC 边落在 AB 边上，展开后得到折痕 l ，则 l 是 的 (    ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 4 . 如果关于 x 的不等式 的解集为 ，则 a 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 5 . 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图， ABCD 为圆内接四边形， E 为 DA 延长线上一点，若 ，则 等于 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 7 . 方程 的解为 ______ . 8 . 计算： ______ . 9 . 如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是 ______ . 10 . 若 ， ，则 ______ . 11 . 如图，为估算某河的宽度 . 在河对岸边选定一个目标点 再在河的这一边选定点 B 和 C ，使 然后再选定点 使 ，点 E 在 BC 上 . 并且点 A 、 E 、 D 在同一条直线上 . 经测得 ， ， ，则河的宽度 AB 为 ______ . 12 . 如图，矩形 ABCD 的边 AB 长为 2 ，以 AB 为直径的半圆恰好与边 CD 相切于点 E ，则图中阴影部分的周长和为 ______ . 13 . 如图，在 ▱ ABCD 中， ， 若 AB 的垂直平分线分别交 AB ， AC 于点 E ，点 F ，则 ______ . 14 . 若关于 x 的分式方程 的解为 ，我们就说这个方程是和解方程 . 比如： 就是一个和解方程 . 如果关于 x 的分式方程 是一个和解方程，则 ______ . 三、解答题：本题共 12 小题，共 84 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 5 分 阅读下列解题过程，回答问题 . 化简： 解：原式 ………………① ② ………………………③ …………………………④ 以上计算过程从第 ______ 步开始出现错误； 从②步到③步应用同分母分式加减法的法则：分母 ______ ，分子 ______ ； 化简后正确的结果是 ______ . 16 . 本小题 5 分 如图， AC 平分 ， ， ，垂足分别为 B ， 求证： ≌ 17 . 本小题 5 分 箱子里有 4 瓶牛奶，其中有一瓶是过期的 . 设这四瓶牛奶分别记为 A 、 B 、 C 、 D ，其中过期牛奶为 现从这 4 瓶牛奶中不放回地任意抽取 2 瓶 . 请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； 求抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率 . 18 . 本小题 5 分 新年将至，小辉计划购进部分年货进行销售 . 若购进 40 副春联和 30 对窗花共需 410 元；购进 60 副春联和 80 对窗花共需 720 元 . 求每副春联和每对窗花的进价各是多少元 . 19 . 本小题 7 分 如图是 的正方形网格， 的顶点都在格点上，按下列要求画图 . 在图 1 中画 ，使 与 关于某条直线成轴对称； 在图 2 中画 ，使 与 关于某点成中心对称 . 20 . 本小题 7 分 图 1 是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图 2 所示的示意图，已知 ， A ， D ， H ， G 四点在同一直线上，测得 ， ， 求雕塑的高 即点 G 到 AB 的距离 结果保留小数点后一位 参考数据： ， ， ' 21 . 本小题 7 分 如图，反比例函数 与正比例函数 的图象交于点 和点 B ，点 C 是点 A 关于 y 轴的对称点，连接 AC ， 求该反比例函数的解析式； 求 的面积； 请结合函数图象，直接写出不等式 的解集． 22 . 本小题 7 分 为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下： 以上数据来源于《中华人民共和国 2021 年国民经济和社会发展统计公报》 注：城镇化率 例如，城镇常住人口 万人，总人口 108 万人，则常住人口城镇化率为 回答下列问题： 年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是 ______ ； 年年末全国人口为 141260 万人， 2021 年年末全国城镇常在人口为 ______ 万人； 只填算式，不计算结果 下列推断较为合理的是 ______ 填序号 ① 年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计 2022 年和末全国常住人口城镇化率高于 ②全国常住人口城镇化率 2020 年年末比 2019 年年末增加 ， 2021 年年末比 2020 年年末增加 ，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计 2022 年年末全国常住人口城镇化率低于 23 . 本小题 8 分 在一条笔直的公路上有 A 、 B 两地，甲、乙二人同时出发，甲从 A 地步行匀速前往 B 地，到达 B 地后，立刻以原速度沿原路返回 A 地．乙从 B 地步行匀速前往 A 地 甲、乙二人到达 A 地后均停止运动 ，甲、乙二人之间的距离 米 与出发时间 分钟 之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： 、 B 两地之间的距离是 ______米，乙的步行速度是 ______米 / 分； 图中 ______， ______， ______； 求线段 MN 的函数解析式； 在乙运动的过程中，何时两人相距 80 米？ 直接写出答案即可 24 . 本小题 8 分 已知矩形 ABCD 中， ， P 是 AD 边上一点，连接 BP ，将 沿着直线 BP 折叠得到 若 ①如图 1