专题3.11 勾股定理的简单应用（分层练习）（提升篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题3.11 勾股定理的简单应用（分层练习）（提升篇） 一、单选题 1．一架长 的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为 ．若梯子顶端下滑 ，那么梯子底端在水平方向上滑动了（      ） A． B．小于 C．大于 D．无法确定 2．小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了 ，当他把绳子的下端拉开 后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（　　） A． B． C． D． 3．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东方向挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（        ） A．50cm B．120cm C．140cm D．100cm 4．“折竹抵地”问题源自《九章算术》，即今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是一根竹子，原高1丈（1丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度为（      ） A．5.8尺 B．4.2尺 C．3尺 D．7尺 5．将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为 h cm，则 h 的取值范围是（       ） A．0≤ h ≤13 B．12≤ h ≤13 C．11≤ h ≤12 D．13≤ h ≤25 6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．为了求出湖两岸的 A 、 B 两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 恰好为直角三角形．如图，通过测量，得到 AC 长160 m， BC 长128 m，则从点 A 穿过湖到点 B 的距离是(      ) A．48 m B．90 m C．96 m D．69 m 8．如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m 9．如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，∠ QON ＝30°．公路 PQ 上 A 处距 O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以72千米/时的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间为（　　） A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．30秒． 10． 圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁 A 处