专题
27.3
比例的性质及成比例线段（巩固篇）
（
专项练习
）
一、单选题
1
．在比例尺为
1
：
n
的某市地图上，
A
，
B
两地相距
5cm
，则
A
，
B
之间的实际距离为（
）
A
．
n cm
B
．
cm
C
．
5
ｎ
cm
D
．
25
cm
2
．已知点
是线段
上的一点，线段
是
和
的比例中项，下列结论中，正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．若
，则下列等式成立的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．已知
，下列式子错误的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．如果
(
其中
，
)
，那么下列式子中不正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．下列结论不一定成立的是（
）
A
．如果
，那么
B
．如果
，那么
C
．如果
，（
），那么
D
．如果
，那么
7
．已知
，那么下列等式中成立的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
．
8
．已知
，则
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．若
，设
，
，
，则
、
、
的大小顺序为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为
的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（
）（精确到
0.01
．参考数据：
，
，
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二、填空题
11
．如图，点
G
为
的重心，若
，则
__________
.
12
．已知
b
是
a
、
c
的比例中项，且
a
＝
3
cm
，
c
＝
6
cm
，则
b
＝
_____
cm
．
13
．如图，若
是已知线段，经过点
作
，使
；连接
，在
上截取
；在
上截取
，则
______
．
14
．在一张比例尺为
的地图上，
、
两地间的图上距离为
3
厘米，则两地间的实际距离是
______
千米．
15
．已知：
，则
k
＝
____
．
16
．已知
满足
，试求
的最大值
__________
．
17
．在
中，若
交
于
，
交
于
，
交
于
，
、
、
相交于一点，
，
，则
______
．
18
．
已知非
负实数
，
，
满足
，设
的最大值为
，最小值为
，则
的值为
__
．
19
．
＝
＝
＝
k
，则关于
x
的函数
y
＝
kx
﹣
k
的
图象
必经过第
_____________
象限．
20
．在平面直角坐标系中，关于
x
的一次函数
y=kx+4
，其中常数
k
满足
，一次函数
y=kx+4
的解析式为
_____________
；
三、解答题
21
．已知：
a
：
b
：
c
＝
3
：
4
：
5
（
1
）求代数式
的值；
（
2
）如果
3
a
﹣
b
+
c
＝
10
，求
a
、
b
、
c
的值．
22
．（
1
）已知线段
是线段
、
的
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