专题4.20 通过作平行线构造A(X)图型解决问题（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

专题4.20 通过作平行线构造A(X)图型解决问题（分层练习） 一、单选题 1．如图，在 中， 是 的中点，点 在 上，连接 并延长交 于点 ，若 ， ，则 的长为（      ）    A．3 B．4 C．5 D． 2．如图，在 中， ，点 D 在边 上，线段 绕点 D 顺时针旋转，点 C 恰巧落在边 上的点 E 处．如果 ， ．那么 x 与 y 满足的关系式是（　　）    A． B． x-3y=1 C． x-2y=1 D． 3．如图，正方形 中， 分别在边 上， 相交于点 ， 若 ，则 的值是（          ） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ， ，则 （      ） A． B． C． D． 5．如图， 是 的重心，延长 交 于点 ，延长 交 于点 ， ， 分别是 和 的重心， 长为12，则 的长为（      ） A．2 B．2．5 C．3 D．4 6．如图，在 中， ，边 ， 上的中线 ， 相交于点 ，若 ， ，则 （      ） A． B． C． D． 7．如图，在边长为 的等边 中， 为 边的中点， 为直线 上一动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，则线段 长的最小值为（      ） A．2 B． C． D．3 8．如图， 是 的中线， E 是 上一点， ， 的延长线交 于 F ，则 的值为（      ） A． B． C． D． 9．如图，在 中， ，点 M 在边 上，线段 绕点 M 顺时针旋转，点 C 恰巧落在边 上的点 N 处．如果 ．那么 n 与 m 满足的关系式是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形 中 E 为 的中点， F 为 上一点， 与 交于点 H ， ， ， ，则 的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在 中， 平分 ，过点 作 交 于点 ，且 是 的中点．若 ， ，则 的长为 ．    12．如图，在 中， ， ，点 在线段 上， ，点 在线段 的延长线上， ，连接 ，若 的面积等于10，则 的长为 ．    13．如图， 是 的中线，点 E 在边 上， 交 于点 F ，若 ， ，则 的长度为 cm.    14．在 中，点 D 在边 上， ，点 E 在 上， ， ， ， ， E 为 中点，则 . 15．如图，在直角梯形 中， ， ， ， ， 的平分线分别交 ， 于点 ， ，则 的值是 ． 16．如图，在 中， ，点 D ， E 分别在边 上，且 ，连接 ，相交于点 O ，若 的面积为4，则 面积为 ． 17．如图，在 中， ， 的平分线交 于点 D ，且