专题3.4 勾股定理（直通中考）
1．（2023·四川泸州·统考中考真题）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数
，
，
的计算公式：
，
，
，其中
，
，
是互质的奇数．下列四组勾股数中，
不能
由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A．3，4，5
B．5，12，13
C．6，8，10
D．7，24，25
2．（2022·山东济宁·统考中考真题）如图，三角形纸片
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AB
＝2，
AC
＝3．沿过点
A
的直线将纸片折叠，使点
B
落在边
BC
上的点
D
处；再折叠纸片，使点
C
与点
D
重合，若折痕与
AC
的交点为
E
，则
AE
的长是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·山东滨州·统考中考真题）在
中，若
，
，
，则点
C
到直线
AB
的距离为（
）
A．3
B．4
C．5
D．2.4
4．（2021·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，在
中，
，将边
沿
折叠，使点
B
落在
上的点
处，再将边
沿
折叠，使点
A
落在
的延长线上的点
处，两条折痕与斜边
分别交于点
N
、
M
，则线段
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·四川凉山·统考中考真题）如图，
中，
，将
沿
DE
翻折，使点
A
与点
B
重合，则
CE
的长为（
）
A．
B．2
C．
D．
6．（2020·山东淄博·统考中考真题）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（
）
A．a
2
+b
2
＝5c
2
B．a
2
+b
2
＝4c
2
C．a
2
+b
2
＝3c
2
D．a
2
+b
2
＝2c
2
7．（2020·广西·统考中考真题）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读
，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙
的距离为
寸，点
和点
距离门槛
都为
尺(
尺
寸)，则
的长是（
）
A．
寸
B．
寸
C．
寸
D．
寸
8．（2011·福建泉州·中考真题）如图①是一个边长为
的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2019·湖北黄冈·统考中考真题）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点
是这段弧所在圆的圆心，
，点
是
的中点,D是AB的中点，且
，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2019·浙江宁波·统考中考真题）勾股
专题3.4 勾股定理（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx
