专题2.27 轴对称图形中的折叠问题（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题2.27 轴对称图形中的折叠问题（直通中考 ） 【 要点回顾 】 初中数学有关于折叠的问题，是初中数学几何内容中比较特殊的一种类型。同时也是图形变化当中比较容易出考点的类型。 想要解决初中数学中存在的折叠问题，那么我们对折叠的性质要有比较清楚的认识。首先要明白图形折叠前后图形的大小，形状都不发生改变，其次折痕是折叠前后对应点连线的垂直平分线。而且折叠前后及对应边相等，对应角相等，这是我们解决折叠问题中最核心的内容。 另外，对于折叠问题，我们一般还有其重要的性质，就是将其转化为轴对称的问题，比如对称点的连线被对称轴垂直平分，我们连接两对称点，就可以得到相等的两条线段， 一、单选题 1．（2018·四川内江·统考中考真题）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 F 处， BF 交 AD 于点 E ．若∠ BDC ＝62°，则∠ DEF 的度数为（      ） A．31° B．28° C．62° D．56° 2．（2011·甘肃天水·中考真题） 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是 （      ） A．85° B．90° C．95° D．100° 3．（2013·湖北十堰·中考真题）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（      ） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 4．（2018·宁夏·中考真题） 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2 的度数是（      ） A． 40° B． 50° C． 60° D． 70° 5．（2019·四川内江·统考中考真题）如图，将 沿着过 的中点 的直线折叠，使点 落在 边上的 处，称为第一次操作，折痕 到 的距离为 ；还原纸片后，再将 沿着过 的中点 的直线折叠，使点 落在 边上的 处，称为第二次操作，折痕 到 的距离记为 ；按上述方法不断操作下去……经过第 次操作后得到折痕 ，到 的距离记为 ．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2018·浙江衢州·统考中考真题）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠ AGE =32°，则∠ GHC 等于（　　） A．112° B．110° C．108° D．106° 7．（2015·贵州毕节·统考中考真题）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ） A．65° B．50° C．60° D．57