2023年山西吕梁市孝义市中考数学三模试卷.docx

2023 年山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. 2 B. C. D. 2 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 近日，某校组织“自然资源文化创意大赛”，旨在宣传“新时代、美自然、好生活”，大赛分为“平面类”、“视觉类”、“实物类”三个竞赛单元，各单元按成绩由高到低，分别设立金奖 5 名、银奖 10 名、铜奖 15 名、优秀奖 30 名 . 甲同学参加了“视觉类”竞赛，并且竞赛成绩进入了前 30 名，该同学想知道自己能否至少获得银奖，需比较自己的成绩与前 30 名同学成绩的 (    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4 . 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是 (    ) A. 考 B. 试 C. 成 D. 功 5 . 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台 m 元，商店将进价提高 后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的 8 折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为 (    ) A. m 元 B. 元 C. 元 D. 元 6 . 如图，在 ▱ ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，连接 OE ，若 的周长是 10 ，则 的周长为 (    ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 7 . 如图，在矩形纸片 ABCD 中， ， ，点 E 是 AB 上一点，点 F 是 BC 上一点，将矩形沿 EF 折叠，使点 B 的对应点 G 正好落在 AD 的中点处，则 AE 的长为 (    ) A. B. C. 2 D. 3 8 . 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 B 正好在反比例函数 的图象上，点 A 的坐标为 ，则 k 的值为 (    ) A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 9 . 如图， AB 为半圆 O 的直径， CD 垂直平分半径 OA ， EF 垂直平分半径 OB ，若 ，则图中阴影部分的面积等于 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，矩形 ABCD 内接于 ，过点 A 作 的切线分别与 CD 的延长线交于点 E ，与 CB 的延长线交于点 若 ， ，则 AF 的长度为 (    ) A. B. C. 5 D. 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11 . 化简 的结果是______ . 12 . 不等式组 的解集是 ______ . 13 . 现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1 ， 2 的两张卡片，另一个装有标号分别为 1 ， 2 ， 3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同 . 若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好都是奇数的概率是 ______ . 14 . 如图所示是地球截面图，其中 AB ， EF 分别表示南回归线和北回归线， CD 表示赤道，点 P 表示太原市的位置 . 现已知地球南回归线的纬度是南纬 ，太原市的纬度是北纬 ，而冬至正午时，太阳光直射南回归线 光线 MB 的延长线经过地心 ，则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线 PQ 的夹角 的度数是 ______ . 15 . 如图，在正方形 ABCD 中， E 为 AB 的中点，将 DE 绕点 E 顺时针方向旋转 得到 EF ，分别连接 CF ， AF ，且 AF 与 DE 交于点 M ，若 ，则 DM 的长度为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 10 分 ， 解方程： 17 . 本小题 5 分 已知：如图，点 C ， F 在线段 AD 上， ， ， 求证： 18 . 本小题 9 分 “谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜 如图 ，能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果 年某农科所种植谷子 50 亩进行新旧技术对比试验，共收获谷子 22000 千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均亩产量比采用传统技术种植的谷子多 现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为 400 千克 . 求该农科所采用“传统技术”和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？ 该农科所将收获的谷子加工成小米后，一部分采用“线上直播带货”的方式进行销售，销售价格为 8 元 / 千克，其余部分在实体店进行售卖，售卖价格为 10 元 / 千克 . 已知每 1 千克谷子能加工成 千克的小米，则该农科所要想销售完这批小米后，销售额不低于 156000 元，求该农科所最多将多少千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售？ 19 . 本小题 8 分 2023 年 5 月 18 日 日，第七届世界智能大会在天津市举行，本届大会的主题是“智行天下，能动未来” . 大会举办期间，某初中计划组织全校学生参观本届大会智能科技展的 5 个主题展区，主题分别是“人工智能”、“ 工业互联网”、“智能交通”、“智慧生活”、“数字健康”，为了解同学们的参展意向、学校随机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查 调查问卷如图所示 ，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图 均不完整 “第七届世界智能大会”智能科技展 参观意向调查问卷 请在下列选项中选择您有参观意向的选项，在其后“ ”内打“√” 只能选择其中的一项 ，非常感谢您的合作 . A . 人工智能 工业互联网 C . 智能交