第二十八章 锐角三角函数 第5课 解直角三角形的应用（1） 同步练习 2021-2022学年人教版数学九年级下册.docx

第5课 解直角三角形的应用（1） 一、新课学习 1.仰角与俯角 （1）抬头看时，视线与水平线的夹角叫仰角，图中人眼看点 A 的仰角=_________； （2）低头看时，视线与水平线的夹角叫俯角，图中人眼看点 B 的俯角=_________. 2.如图，从地面的点 C 看树顶的仰角为37 ° ， BC =20米，求树高.（参考数据： ， ） 3.（例1）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为20米，此时小方正好站在 A 处，并测得 ∠ CBD =60 ° ，牵引底端 B 离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度. 4.如图，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面 A 处放置高度为1.5米的测角仪 AB ，测得旗杆顶端 D 的仰角为32 ° ， AC 为18米，求旗杆 CD 的高度.（结果精确到1米，参考数据： ， ） 5.（例2）热气球探测器显示，从热气球底部 A 处看一栋高楼顶部的仰角为30 ° ，看这栋楼底部的俯角为60 ° ，热气球 A 处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高? 6.小明在楼顶点 A 处测得对面大楼顶点 C 处的仰角为60 ° ，楼底点 D 处的俯角为13 ° ，若两座楼 AB 与 CD 相距60米，那么楼 CD 的高度约为多少米?（结果精确到1米，参考数据： ， ） 二、过关检测 第1关 7.如图，某同学在楼房的 A 处测得荷塘的一端 B 处的俯角为30 ° ，荷塘另一端 D 处与 C ， B 在同一直线上，已知 AC =36米， CD =18米，求荷塘宽 BD 为多少米? 8.如图，为测量某物体 AB 的高度，在 D 点测得 A 点的仰角为30 ° ，朝物体 AB 方向前进20米，到达点 C ，再次测得点 A 的仰角为60 ° ，求物体 AB 的高度. 第2关 9.如图，从热气球 C 上测得两建筑物 A ， B 底部的俯角分别为35 ° 和55 ° ，如果这时气球的高度 CD 为70米，且点 A ， D ， B 在同一直线上，求建筑物 A ， B 间的距离.（参考： ） 10.如图，陈滴用仪器测量一棵大树 AB 的高度，在 C 处测得 ∠ ADG =30 ° ，在 E 处测得 ∠ AFG =60 ° ， CE =8米，仪器高度 CD =1.5米，求这棵树 AB 的高度（结果精确到0.1， ）. 第3关 11.如图，某山顶上建有信号塔 AB ，在地面 D 处测得塔尖的仰角 ∠ . ADC =60 ° ，塔底的仰角 ∠ BDC =45 ° ，点 D 距塔 AB 的距离 DC 为100米，求塔 AB 的高度（结果保留根号）. 12.如图，浦西对岸的高楼 AB ，在 C 处测得楼顶 A 的仰角为30 ° ，向高楼前进100米到达 D 处，在 D 处测得 A 的仰角为45 ° ，求高楼 AB 的高. 第5课 解直角三角形的应用（1） 1.30° （2）70° 2.解： ∴ AB ≈15.故树高15米. 3.解： ∴ 又 ∵ 故此