专题
1.7
矩形的性质与判定（巩固篇）
（
专项练习
）
一、单选题
类型
一
、
利用矩形的性质求线段、角度及面积
1
．如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
于点
E
，
，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
2
D
．
2
．如图，
O
是矩形
ABCD
的对角线交点，
AE
平分
∠
BAD
，
∠
AOD
=120°
，
∠
AEO
的度数为（
）
A
．
15°
B
．
25°
C
．
30°
D
．
35°
3
．两张全等的矩形纸片
，
按如图的方式叠放在一起，
．若
，
，则图中重叠（阴影）部分的面积为（
）
A
．
15
B
．
14
C
．
13
D
．
12
类型
二
、
利用矩形的性质和判定证明
4
．若顺次连接矩形的各边中点所得的四边形一定是（
）
A
．菱形
B
．矩形
C
．正方形
D
．平行四边形
5
．如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝
3cm
，
AD
＝
5cm
，点
E
为
BC
上的一点，
ED
平分
∠
AEC
，则
BE
的长为（ ）
A
．
3cm
B
．
4cm
C
．
5cm
D
．
6cm
6
．如图所示，矩形
ABCD
中，
AE
平分
∠
BAD
交
BC
于
E
，
∠
CAE
＝
15°
，则下面的结论：
①△
ODC
是等边三角形；
②
BC
＝
2
AB
；
③
S
△
AOE
＝
S
△
COE
，其中正确结论有（
）
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
类型
三
直角三角形斜边上中线问题
7
．如图，四边形
是菱形，对角线
、
相交于点
，过点
作
于点
，连接
，
，则
的度数是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，过点
D
作
于点
H
，连接
OH
，若
，
，则菱形
ABCD
的面积为（
）
A
．
8
B
．
16
C
．
24
D
．
32
9
．如图，点
A
的坐标为（
4
，
3
），
AB
⊥
x
轴于点
B
，点
C
为坐标平面内一点，
OC
＝
2
，点
D
为线段
AC
的中点，连接
BD
，则
BD
的最大值为（
）
A
．
3
B
．
C
．
D
．
类型四、添加一个条件构成矩形
10
．如图，在四边形
ABCD
中，点
E
，
F
，
G
，
H
分别是
AD
，
BD
，
BC
，
CA
的中点，若四边形
EFGH
是矩形，则四边形
ABCD
需满足的条件是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
11
．在
中，对角线
，
相交于点
，只需添加一个条件，即可证明
是矩形，这个条件可以是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
12
．如图，平行四边形
的对角线
与
相交于点
，添加一个条件使平行四边形
为矩形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
类型五、证明四边形是矩形
13
．如图，在
中，点
D
、
E
、
F
分别是
AB
、
BC
、
AC
的中点，则下列四个
专题1.7 矩形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx
