2023
年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
6
的相反数是
( )
A.
6
B.
C.
D.
2
.
如图所示的几何体是由
5
个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对
4
名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数
169
168
169
168
方差
根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是
( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
5
.
如图所示，在
中，
，垂足为点
D
，
，交
BC
于点
若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，直线
过点
，
，则不等式
的解集是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在一个不透明的袋子中，装有
3
个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为
，则袋中黑球的个数为
( )
A.
1
B.
3
C.
6
D.
9
8
.
如图，在四边形
ABCD
中，
，以点
B
为圆心，以任意长为半径作弧，分别交
AB
，
BC
于点
E
，
F
，分别以
E
，
F
为圆心，以大于
长为半径作弧，两弧在
内交于点
P
，作射线
BP
，交
AD
于点
G
，交
CD
的延长线于点
若
，
，则
CH
的长为
( )
A.
6
B.
8
C.
9
D.
10
9
.
如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
，
，垂足为点
E
，
F
是
OC
的中点，连接
EF
，若
，则矩形
ABCD
的周长是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
抛物线
与
x
轴的一个交点为
，与
y
轴交于点
C
，点
D
是抛物线的顶点，对称轴为直线
，其部分图象如图所示，则以下
4
个结论：①
；②
，
是抛物线
上的两个点，若
，且
，则
；③在
x
轴上有一动点
P
，当
的值最小时，则点
P
的坐标为
；④若关于
x
的方程
无实数根，则
b
的取值范围是
其中正确的结论有
( )
A.
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
地球上的海洋面积约为
，将数据
361000000
用科学记数法表示为
______ .
12
.
因式分解：
______.
13
.
某青年排球队有
12
名队员，年龄的情况如下表：
年龄
/
岁
18
19
20
21
22
人数
3
5
2
1
1
则这
12
名队员年龄的中位数是
______
岁
.
14
.
若代数式
在实数范围内有意义，则实数
x
的取值范围是
______ .
15
.
不等式组
的解集是
______ .
16
.
如图，在正方形
ABCD
中，
，点
E
，
F
分别在边
BC
，
CD
上，
AE
与
BF
相交于点
G
，若
，则
BG
的长为
______ .
17
.
如图，点
A
是反比例函数
的图象上一点，过点
A
作
轴，垂足为点
C
，延长
AC
至点
B
，使
，点
D
是
y
轴上任意一点，连接
AD
，
BD
，若
的面积是
6
，则
______ .
18
.
如图，在平面直角坐标系中，点
O
是坐标原点，已知点
，
，点
C
在
x
轴负半轴上，连接
AB
，
BC
，若
，以
BC
为边作等边三角形
BCD
，则点
C
的坐标为
______
；点
D
的坐标为
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
96
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
20
.
本小题
14
分
为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动
.
该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：
优秀
，
良好
，
一般
，
不合格
，并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图
.
根据图中所给信息解答下列问题：
这次抽样调查共抽取
______
人，条形统计图中的
______
；
将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求
C
等所在扇形圆心角的度数；
该校有
1200
名学生，估计该校学生答题成绩为
A
等和
B
等共有多少人；
学校要从答题成绩为
A
等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率
.
21
.
本小题
12
分
“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为
36
米的桥梁进行重新改造
.
为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了
，结果提前
2
天成功地完成了大桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？
22
.
本小题
12
分
如图，已知
AB
是
的直径，
BD
是
的弦，点
P
是
外的一点，
，垂足为点
C
，
PC
与
BD
相交于点
E
，连接
PD
，且
，延长
PD
交
BA
的延长线于点
求证：
PD
是
的切线；
若
，
，
，求
BE
的长
.
23
.
本小题
12
分
一艘轮船由西向东航行，行驶到
A
岛时，测得灯塔
B
在它北偏东
方向上，继续向东航行
10
nmile
到达
C
港，此时测得灯塔
B
在它北偏西
方向上，求轮船在航行过程中与灯塔
B
的最短距离
结果精确到
参考数据：
，
，
，
，
，
24
.
本小题
12
分
某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克
4
元的该大米，以不低于成本价且不超过每
