专题6.27 反比例函数与动点问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

专题 6.27 反比例函数与动点问题（培优篇） （专项练习） 一、单选题 1 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 OB 、 AC 相交于点 D ，且 ， ，反比例函数 的图象经过点 E ，若 ， ，则 值是（    　    ） A ． B ． 15 C ． D ． 12 2 ．如图，点 为坐标原点，菱形 的边 在 轴的正半轴上，对角线 、 交于点 ，反比例函数 的图象经过点 和点 ，若菱形 的面积为 ，则点 的坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，点 P 是 y 轴正半轴上的一动点，过点 P 作 AB ∥ x 轴，分别交反比例函数 （ x ＜ 0 ）与 （ x ＞ 0 ）的图象于点 A ， B ，连接 OA ， OB ，则以下结论： ① AP =2 BP ； ②∠ AOP =2∠ BOP ； ③△ AOB 的面积为定值； ④△ AOB 是等腰三角形，其中一 定正确的有（　　）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 4 ．如图，一次函数与反比例函数的图象交于 和 两点，点 是线段 上一动点（不与点 和 重合），过 点分别作 轴， 轴的垂线 ， 交反比例函数图象于点 ， ，则四边形 面积的最大值是（      ） A ． 3 B ． 4 C ． D ． 6 5 ．如图，点 是反比例函数 上的一个动点，点 分别在 轴、 轴上．当点 到 所在直线距离最大时，点 的坐标是（      ） A ． B ． C ． D ． 6 ．如图所示，在反比例函数 的图象上有一动点 A （点 A 位于第二象限），连接 并延长交图象的另一分支于点 B ．在第一象限内有一点 C ，满足 ，当点 A 运动时，点 C 始终在函数 的图象上运动．若 ，则 k 的值为（      ） A ． B ． 6 C ． 8 D ． 16 7 ．如图，一次函数 与反比例函数 的图像相交于 A 、 B 两点，与 x 轴， y 轴分别相交于 C 、 D 两点，连接 OA 、 OB ．过点 A 作 轴于点 ，交 于点 ．设点 A 的横坐标为 ．若 ，则 的值为 (     ) A ． 1 B ． C ． 2 D ． 4 8 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在第二象限，其余顶点都在第一象限， 轴， ， ．过点 作 ，垂足为 ， ．反比例函数 的图象经过点 ，与边 交于点 ，连接 ， ， ．若 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． 7 D ． 9 ．如图，直线 AC 与反比例函数 的图像交于 A ， C 两点（点 A 在点 C 的左边），与 x 轴交于点 B ，以点 A 为顶点向下作矩形 ADMN ，其对角线相交于点 O ，且 AD 平分 ∠ OAB ， AC = CB ，连结 CD ，若 △ ACD 的面积为 6 ，则 k 的值为（       ） A ． 8 B ． 10 C ． 12 D ． 16 10 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 、 分别在 轴和 轴上，已知