2023
年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数中，无理数是
( )
A.
B.
0
C.
D.
5
2
.
剪纸是中国优秀的传统文化
.
下列剪纸图案中，是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
健康成年人的心脏每分钟流过的血液约
数据
4900
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
实数
a
、
b
在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别与
x
轴、
y
轴交于
A
、
B
两点，且与反比例函数
在第一象限内的图象交于点
若点
A
坐标为
，
，则
k
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
若
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
______ .
10
.
方程
的解是
______ .
11
.
若等腰三角形的周长是
20
cm
，一腰长为
7
cm
，则这个三角形的底边长是
______
12
.
若
，则
的值是
______ .
13
.
将甲、乙两组各
10
个数据绘制成折线统计图
如图
，两组数据的平均数都是
7
，设甲、乙两组数据的方差分别为
、
，则
______
填“
>
”“
=
”或“
<
”
14
.
如图，四边形
ABCD
是
的内接四边形，
BC
是
的直径，
，则
的度数是
______
15
.
如图，
3
个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到
，则
的值是
______ .
16
.
在四边形
ABCD
中，
，
，
BH
为
内部的任一条射线
不等于
，点
C
关于
BH
的对称点为
，直线
与
BH
交于点
F
，连接
、
CF
，则
面积的最大值是
______ .
三、解答题：本题共
11
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
10
分
计算：
；
解不等式组
18
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
19
.
本小题
8
分
已知：如图，点
D
为线段
BC
上一点，
，
，
求证：
20
.
本小题
8
分
小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目
：智取芭蕉扇、
B
：三打白骨精、
C
：盘丝洞
中各自随机选择一个项目游玩
.
小华选择
C
项目的概率是
______
；
用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率
.
21
.
本小题
8
分
为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励
.
家电部对
20
名员工当月的销售额进行统计和分析
.
数据收集
单位：万元
：
数据整理：
销售额
/
万元
频数
3
5
a
4
4
数据分析：
平均数
众数
中位数
b
问题解决：
填空：
______
，
______ .
若将月销售额不低于
7
万元确定为销售目标，则有
______
名员工获得奖励
.
经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励
.
员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是
万元，比平均数
万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释
.
22
.
本小题
8
分
为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园
如图
，生态园一面靠墙
墙足够长
，另外三面用
18
m
的篱笆围成
.
生态园的面积能否为
？如果能，请求出
AB
的长；如果不能，请说明理由
.
23
.
本小题
8
分
根据以下材料，完成项目任务
.
项目
测量古塔的高度及古塔底面圆的半径
测量工具
测角仪、皮尺等
测量
说明：点
Q
为古塔底面圆圆心，测角仪高度
，在
B
、
D
处分别测得古塔顶端的仰角为
、
，
，测角仪
CD
所在位置与古塔底部边缘距离
点
B
、
D
、
G
、
Q
在同一条直线上
.
参考数据
，
，
项目任务
求出古塔的高度
.
求出古塔底面圆的半径
.
24
.
本小题
8
分
如图，在
中，
尺规作图：作
，使得圆心
O
在边
AB
上，
过点
B
且与边
AC
相切于点
请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法
；
在
的条件下，若
，
，求
与
重叠部分的面积
.
25
.
本小题
10
分
快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时
，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为
两车之间的距离
与慢车行驶的时间
的函数图象如图所示
.
请解释图中点
A
的实际意义；
求出图中线段
AB
所表示的函数表达式；
两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间
.
26
.
本小题
12
分
已知二次函数
为常数
该函数图象与
x
轴交于
A
、
B
两点，若点
A
坐标为
，
①
b
的值是
______
，点
B
的坐标是
______
；
②当
时，借助图象，求自变量
x
的取值范围；
对于一切实数
x
，若函数值
总成立，求
t
的取值范围
用含
b
的式子表示
；
当
时
其中
m
、
n
为实数，
，自变量
x
的取值范围是
，求
n
与
b
的值及
m
的取值范围
.
27
.
本小题
14
分
综合
