专题2.17 等边三角形的轴对称性（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题2.17 等边三角形的轴对称性（分层练习）（提升练） 一、单选题 1．如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于 D 点，交 于 E 点，则下列结论错误的是 （      ） A． B． C． D． 2．如图，在等边三角形 中， 平分 交 于点 ，过点 作 于点 ，且 ，则 的长为 （      ）    A．3 B．4.5 C．6 D．7.5 3．如图，在 中， ， 为线段 上一定点， 为线段 上一动点．当点 在运动的过程中，满足 的值最小时， 的大小等于 （      ） A． B． C． D． 4．如图， ．则 是 的 （      ） A．4倍 B．3倍 C．2倍 D．1倍 5．如图， 中，若 ， ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是 （      ） A． B． C． D． 6．如图，已知△ ABC 是等边三角形，点 B ， C ， D ， E 在同一直线上，且 CG ＝ CD ， DF ＝ DE ，则∠ E ＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，等腰 中， 分别为 上的点，且 ，则 的度数为 （      ） A． B． C． D． 8．如图，玩具车从 A 点出发，向西走了 a 米，到达 B 点，然后顺时针旋转120°，前进 b 米，到达 C 点，再顺时针旋转120°，前进 c 米，到达 D 点， D 点刚好在 A 点的正北方向，则 a 、 b 、 c 之间的关系为 （      ） A． a ＋ c ＝ b B．2 a ＝ b ＋ c C．4 c ＝ a ＋ b D． a ＝ b － c 9． （2023秋·新疆和田·八年级统考期末）如图，在 中， ， ， ，点 在边 上， ，连接 ．将 沿直线 翻折后，点 的对应点为点 ，作 ，垂足为 ，则 ．    10． 如图，△ ABC 是等腰直角三角形，△ DEF 是直角三角形，且∠ F ＝ 30 °，将 D 放在斜边 BC 的中点处，转动△ DEF ，设 DE ， DF 分别交 AC ， BA 的延长线于 E ， G ，则下列结论： ① AG ＝ CE ； ② BG ﹣ AC ＝ CE ； ③ S △ BDG ﹣ S △ CDE ＝ S △ ABC ； ④ EF +2 FG ＝ 2 FD 其中成立的是（　　） A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 11．小明在纸上面了一个边长为5 cm 的等边三角形 ，并将一个宽为2 cm 直尺如图所示放在所画 上，使得直尺一条边与 的边 BC 重合，另一条边交边 AB 于点 E ，则 AE= ． 12．已知：如图所示，点 在 的延长线上， ，则 的形状为 13．如图，点 O 是原点， 轴，点 M 在线段 上，且 ，点 E 是线段 的中点，若点 B 和点 E 关于直线 对称，点 B 的坐标是 ，则点 A 的坐标是