吉林省长春市2023年九年级中考数学一轮复习全等三角形.docx

吉林省长春市中考一轮复习 全等 三角形 知识点 全等三角形 1、全等三角形及相关的概念 （1）全等三角形的定义：能够 完全重合 的两个三角形叫做全等三角形. （2）全等三角形对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，①对应顶点：重合的顶点；②对应边：重合的边；③对应角：重合的角. （3）全等三角形的表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，如图所示△ABC≌△DEF.符号“≌”的含义：“∽”表示形状相同，“=”表示 大小相等 ，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等. （4）全等三角形的书写：①字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边，对应角，如△CAB≌FDE,则AB与 DE 、AC与 DF 、BC与 EF 是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F时对应角；②图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角，对顶角一定是对应角； （5）对应边（角）与对边（角）的区别：对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边，两个角的关系；而对边、对角是指一个三角形的边和角的位置关系.对边是与对角相对的边，对角是与边相对的角. 易错提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写. 2、全等三角形的性质 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.还具备：全等三角形的对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等，面积也相等. 易错提示 ：周长相等的两个三角形不一定全等，面积相等的两个三角形也不一定全等. 一般三角形全等的判定方法 ①边边边（SSS） ②边角边（SAS） ③角边角（ASA） ④ 角角边（AAS） 直角三角形全等的判定方法 ①一般三角形全等的判定方法都可应用于判定两个直角三角形全等. ② 斜边、直角边定理（HL） 文字描述：斜边 和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 . 对应训练 一、单选题 1． 如图， 与 交于点O，下列条件不能证明 的是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 2． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．4 3． 如图，已知∠BAC=∠ABD=90°，AD和BC相交于O．在 ① AC=BD； ② BC=AD； ③ ∠C=∠D； ④ OA=OB．条件中任选一个，可使△ABC ≌△BAD．可选的条件个数为（　　） A．1 B．2 C．3. D．4 4． 如图，已知 ，添加下列条件中的一个，不能判断 的是（　　） A． B． C． D． 5． 如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过