专题
3.12
圆心角（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、
圆心角概念
1
．已知下列命题：
①
长度相等的两条弧所对的圆心角相等．
②
直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴．
③
平分弦的直径垂直于这条弦．
④
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
其中错误命题的个数为（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
2
．已知
△
ABC
内接于
⊙
O
，若
∠
AOB
=120°
，则
∠
C
的度数是
(
)
A
．
60°
B
．
120°
C
．
60°
或
120°
D
．
30°
或
150°
3
．如图，
AB
为
⊙
O
的直径，弦
CD
⊥
AB
于点
E
，连接
AC
，
OC
，
OD
，若
∠
A
＝
20°
，则
∠
COD
的度数为（
）
A
．
40°
B
．
60°
C
．
80°
D
．
100°
类型二、圆心角与它所对弧的度数
4
．如图，已知
△
ABC
是圆
O
的内接三角形，
AB
＝
AC
，
∠
ACB
＝
65°
，点
C
是弧
BD
的中点，连接
CD
，则
∠
ACD
的度数是（ ）
A
．
12°
B
．
15°
C
．
18°
D
．
20°
5
．如图，扇形
中，
，半径
是
的中点，
，交
于点
，则
的长为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．如图，已知
的半径为
5
，弦
AB
，
CD
所对的圆心角分别是
，
，若
与
互补，弦
，则弦
CD
的长为（
）
A
．
6
B
．
8
C
．
D
．
5
类型三、用弧、弦、圆心角关系求解
7
．如图，在以
AB
为直径的
⊙
O
中，点
C
为圆上的一点，
，弦
于点
E
，弦
AF
交
CE
于点
H
，交
BC
于点
G
，若点
H
是
AG
的中点，则
的度数为（ ）
A
．
18°
B
．
21°
C
．
22.5°
D
．
30°
8
．如图，在
⊙
O
中，
AB
是
⊙
O
的直径，
AB
＝
10
，
=
=
，点
E
是点
D
关于
AB
的对称点，
M
是
AB
上的一动点，下列结论：
①∠
BOE
=30°
；
②∠
DOB
=2∠
CED
；
③
DM
⊥
CE
；
④
CM
+
DM
的最小值是
10
，上述结论中正确的个数是（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
9
．如图，
⊙
O
的半径为
9cm
，
AB
是弦，
OC
⊥
AB
于点
C
，将劣弧
AB
沿弦
AB
折叠交于
OC
的中点
D
，则
AB
的长为（ ）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
6
类型四、用弧、弦、圆心角关系证明
10
．有一直径为
的圆，且圆上有
、
、
、
四点，其位置如图所示．若
，
，
，
，
，则下列弧长关系何者正确？（
）
A
．
，
B
．
，
C
．
，
D
．
，
11
．在锐角
ABC
中，
，
∠
BAC
、
∠
ABC
的角平分线
AD
、
BE
交于点
M
，则下列结论中错误的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．点
M
关于
AC
的对称点一定在
ABC
的外接圆上
12
专题3.12 圆心角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
