2023年天津河西区新华中学中考数学模拟试卷（一）.docx

2023 年天津市河西区新华中学中考数学模拟试卷（一） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 计算 的结果等于 (    ) A. 8 B. C. 35 D. 2 . 计算 的结果为 (    ) A. B. 1 C. D. 3 . 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 2022 年 5 月 17 日，工业和信息化部负责人在“ 2022 世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成 5 G 基站近 160 万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设 5 G 网络的国家．将数据 160 万用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图是一个由 8 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 (    ) A. B. C. D. 6 . 估计 的值在 (    ) A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 7 . 计算 的结果为 (    ) A. 1 B. C. D. 8 . 方程组 的解是 (    ) A. B. C. D. 9 . 若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，四边形 ABCD 是菱形，点 D 在 x 轴上，顶点 A ， B 的坐标分别是 ， ，则点 C 的坐标是 (    ) A. B. C. D. 11 . 如图，将 绕点 C 逆时针旋转，旋转角为 ，得到 ，这时点 A 旋转后的对应点 D 恰好在直线 AD 上，则下列结论不一定正确的是 (    ) A. B. C. D. 12 . 已知抛物线 是常数， ， 经过点 ，其对称轴是直线 有下列结论：① ；②关于 x 的方程 有两个不相等的实数根；③ 其中，正确结论的个数是 (    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 13 . 计算 的结果等于 ______ . 14 . 计算 的结果等于 ______ . 15 . 将直线 向下平移 5 个单位长度，平移后直线的解析式为 ______ . 16 . 不透明袋子中装有 15 个球，其中有 8 个红球， 5 个黄球， 2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别 . 若从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 ______ . 17 . 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ， E 是边 CD 上一点， ，连接 BE ，与 AC 相交于点 M ，过点 M 作 ，交 AD 于点 N ，连接 BN ，则点 E 到 BN 的距离为 ______ . 18 . 如图，在每个边长为 1 的小正方形网格中，点 A ， B 均在格点上，以 AB 为直径作圆，点 M 为 的中点． Ⅰ 线段 AB 的长度等于 ______ . Ⅱ 请用无刻度的直尺，在圆上找一点 P ，使得 ，并简要说明点 P 的位置是如何找到的 不要求证明 三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答 . 解不等式①，得 ______ ； 解不等式②，得 ______ ； 将不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为 ______ . 20 . 本小题 8 分 某学校学生会向全校 3500 名学生发起了为地震灾区“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图①和图② . 请根据统计图表中的信息，回答下列问题： 被抽查的学生人数为 ______ ， m 的值为 ______ ； 求统计的捐款金额的平均数、众数和中位数 . 21 . 本小题 10 分 如图，在 中， AB 为直径，弦 CD 与 OA 交于点 E ，连接 AC ， 如图①，若 ，求 的度数； 如图②，过点 C 作 的切线与 BA 的延长线交于点 F ，若 ，求 的度数 . 22 . 本小题 10 分 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 30 m ，从甲的顶部 A 处测得乙的项部 D 处的俯角为 ，测得底部 C 处的俯角为 ，求甲、乙两座建筑物的高度 AB 和 结果取整数 ， 23 . 本小题 10 分 已知小明家、书店、活动中心依次在同一条直线上，书店离家 ，活动中心离家 小明从家出发，跑步经过书店去活动中心；在活动中心停留了 后，匀速步行了 返回到书店；在书店又停留了 后，匀速骑车回到家中 . 如图是小明离开家的距离 y km 与离开家的时间 之间的对应关系 . 请根据相关信息，回答下列问题： 填表： 离开家的时间 4 12 25 30 38 离家的距离 ______ ______ ______ 填空： ①小明从家到活动中心的速度为 ______ ； ②活动中心到书店的距离为 ______ km ； ③小明从书店返回家的速度为 ______ ； ④当小明离家的距离为 1 千米时，他离开家的时间为 ______ 当 时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 . 24 . 本小题 10 分 将一张矩形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 ，点 P 在边 BC 上 点 P 不与点 B ， C 重合 沿 OP 折叠该纸片，点 C 的对应点为 ，设 如图①，当 时，求 的度数及点 的坐标； 如图②，若点 在第四象限， 与 OA 交于点 D ，试用含有 t 的式子表示折叠后与矩形重叠部分的面积，并直接写出 t 的取值范围； 若折叠后重叠部分的面积为 S ，当 时，直接写出 t 的取值范围 . 25 . 本小题 10 分 已知：抛物线 为常数 ，经过点 ， ，点 B 为抛物线与 x 轴的另一个交点