专题1.43 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中考常考考点专题（二）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 1.43 二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 中考常考考点专题（二） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 【考点十】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 解析式 1 ．（ 2021· 广东广州 · 中考真题）抛物线 经过点 、 ，且与 y 轴交于点 ，则当 时， y 的值为（         ） A ． B ． C ． D ． 5 2 ．（ 2021· 陕西 · 中考真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量 x 与函数 y 的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A ．这个函数的图象开口向下 B ．这个函数的图象与 x 轴无交点 C ．这个函数的最小值小于 -6 D ．当 时， y 的值随 x 值的增大而增大 【考点十一】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 最短路径问题 3 ．（ 2022· 全国 · 九年级课时练习）如图，直线 y x +3 分别与 x 轴， y 轴交于点 A 、点 B ，抛物线 y = x 2 +2 x ﹣ 2 与 y 轴交于点 C ，点 E 在抛物线 y = x 2 +2 x ﹣ 2 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动， CE + EF 的最小值是（　　） A ． 4 B ． 4.6 C ． 5.2 D ． 5.6 4 ．（ 2021· 辽宁铁岭 · 模拟预测）如图，已知抛物线 y ＝－ x 2 ＋ px ＋ q 的对称轴为 x ＝﹣ 3 ， 过其顶点 M 的一条直线 y ＝ kx ＋ b 与该抛物线的另一个交点为 N （﹣ 1 ， 1 ）．要在坐标轴上找一点 P ，使得 △ PMN 的周长最小，则点 P 的坐标为（         ） A ．（ 0 ， 2 ） B ．（ ， 0 ） C ．（ 0 ， 2 ）或（ ， 0 ） D ．以上都不正确 【考点十二】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 图象与坐标轴交点 5 ．（ 2022· 山东泰安 · 中考真题）抛物线 上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（         ） A ．抛物线的开口向下 B ．抛物线的对称轴为直线 C ．抛物线与 x 轴的一个交点坐标为 D ．函数 的最大值为 6 ．（ 2020· 湖南娄底 · 中考真题）函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（         ） A ． B ． C ． D ． 【考点十三】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) + 根的判别式 +x 轴交点个数 7 ．（ 2020· 湖南娄底 · 中考真题） 二次函数 y ＝（ x ﹣ a ）（ x ﹣ b ）﹣ 2 ， （ a ＜ b ）与 x 轴的两个交点的横坐标分别为 m 和 n ，下列结论正确的是（　　） A ． m ＜ a ＜ n ＜ b B ． a ＜ m ＜ b ＜ n C ． m ＜ a ＜ b ＜ n D ． a ＜ m ＜ n ＜ b 8 ．（ 2021· 四川泸州 · 中考真题）直线 l 过点 (0 ， 4) 且与 y 轴垂直，若二次函数 （