2023
年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
B.
C.
D.
2023
2
.
下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，
AD
、
BC
相交于点
O
，连接
AB
、
下列结论正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
不等式
的解集在数轴上表示正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，在
中，
，若
，
的面积为
4
，则
的面积为
( )
A.
6
B.
8
C.
9
D.
16
7
.
如图，
AB
是
的直径，
PA
与
相切于点
A
，
OP
与
相交于点
C
，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，点
P
从点
B
出发沿路径
运动，点
Q
从点
B
出发沿路径
运动，两点同时出发且运动速度均为每秒
1
个单位长度，当
P
，
Q
两点到达点
D
同时停止运动，设两点的运动时间为
x
秒，
的面积为
y
，则能反映
y
与
x
之间函数关系的图象大致为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
甲、乙两名射击手的
10
次测试的平均成绩都是
8
环，方差分别是
环
，
环
，则成绩比较稳定的射击手是
______
填甲或乙
10
.
如图，直线
，
的顶点
B
在
BF
上，若
，则
的度数是
______
.
11
.
当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动
.
如图，在边长为
2
cm
的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在
左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为
______
.
12
.
在
中，
，
，将
绕点
B
逆时针旋转得到
，旋转角为
，点
C
的对应点
E
落在
边上时，旋转角
的度数为
______
.
13
.
兄弟两人利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写
8000
字，弟弟寒假要写
6000
字，哥哥每天比弟弟多写
100
字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，兄弟两人每天各写多少字？若设哥哥每天写
x
字，则可列方程为
______
.
14
.
如图，在
中，以点
B
为圆心，以
2
为半径画弧，交
AB
边于点
D
，交
BC
边于点
E
，分别以点
D
，
E
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在
内部交于点
P
，画射线
BP
与
AC
边交于点
F
，过
F
作
BC
的平行线恰好经过点
D
，则
的值为
______
.
15
.
如图，在
中，
，反比例函数
的图象经过
A
，
B
两点，在直线
AB
上方作
，且
轴，
轴，若
，四边形
OACB
的面积为
27
，则
k
的值为
______
.
16
.
如图，在
中，
，
，
∽
，连接
EC
，
BD
，延长
EC
与
BD
交于点
F
，连接
AF
，若
，则
AF
的长为
______
.
三、解答题：本题共
10
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
8
分
如图，
E
、
F
是平行四边形
ABCD
对角线
AC
上的两点，且
，
求证：
≌
19
.
本小题
10
分
某校为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
求本次抽样的学生人数是多少？
通过计算将条形统计图补充完整；
该校九年级共有
800
人参加了这次考试，请估算该校九年级学生的数学成绩达到“优”和“良”的人数共有多少人？
20
.
本小题
10
分
2023
年
5
月
13
日，鞍山千山半程马拉松正式鸣枪开跑，某校
4
名学生成为该活动志愿者，其中男生
2
人，女生
2
人
.
若从这
4
人中任选
1
人进行补给区的服务工作，恰好选中男生的概率是
______
；
若从这
4
人中任选
2
人进行补给区的服务工作，请用画树状图法或列表法求恰好选中一男一女的概率
.
21
.
本小题
10
分
如图
1
是一架踏板式人字梯，如图
2
是其侧面结构示意图，左支撑架
DB
长度为
150
cm
，右支撑架
AC
长度为
110
cm
，测得
，
，求支撑架连接点
A
到支撑架
DB
顶端点
D
的距离
参考数据：
，
，
，
，
，
22
.
本小题
10
分
如图，一次函数
的图象与
y
轴交于点
B
，与反比例函数
的图象相交于点
求反比例函数的表达式；
点
C
的横坐标为
3
，过点
C
作
轴交反比例函数
的图象于点
D
，连接
BD
，求
的面积
.
23
.
本小题
10
分
如图，在
中，以
AB
为直径作
，
恰好经过点
C
，点
D
为半圆
AB
中点，连接
CD
，过
D
作
交
AC
延长线于点
求证：
DE
为
切线：
若
，
，求
的半径长
.
24
.
本小题
10
分
某款零件的成本为
30
元
/
个，当售价为
80
元
/
个时，一周销售量为
600
个，经过市场调查，每个零件的售价每降低
2
元
降低的价格为偶数
，每周销售量会增加
30
个，设每个零件的售价降低
x
元时一周销售量为
y
个
.
求
y
与
x
之间的函数表达式；
当每个零件降价多少元时一周销售利润最大，最大利润为多少元？
25
.
本小题
12
分
如图，在
中，
，
，点
D
为射线
BA
上一点，连接
CD
，
