2021
年重庆市中考数学试卷（
A
卷）
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
4
分，共
48
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2
的相反数是
( )
A.
B.
2
C.
D.
2
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
不等式
在数轴上表示正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，
与
位似，点
O
是它们的位似中心，其中
，则
与
的周长之比是
( )
A.
1
：
2
B.
1
：
4
C.
1
：
3
D.
1
：
9
5
.
如图，四边形
ABCD
内接于
，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
计算
的结果是
( )
A.
7
B.
C.
D.
7
.
如图，点
B
，
F
，
C
，
E
共线，
，
，添加一个条件，不能判断
≌
的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面
20
m
高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升
甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度
单位：
与无人机上升的时间
单位：
之间的关系如图所示．下列说法正确的是
( )
A.
5
s
时，两架无人机都上升了
40
m
B.
10
s
时，两架无人机的高度差为
20
m
C.
乙无人机上升的速度为
D.
10
s
时，甲无人机距离地面的高度是
60
m
9
.
如图，正方形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
M
是边
AD
上一点，连接
OM
，过点
O
作
，交
CD
于点
若四边形
MOND
的面积是
1
，则
AB
的长为
( )
A.
1
B.
C.
2
D.
10
.
如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站
MA
和
甲在山脚点
C
处测得通信基站顶端
M
的仰角为
，测得点
C
距离通信基站
MA
的水平距离
CB
为
30
m
；乙在另一座山脚点
F
处测得点
F
距离通信基站
ND
的水平距离
FE
为
50
m
，测得山坡
DF
的坡度
：
若
，点
C
，
B
，
E
，
F
在同一水平线上，则两个通信基站顶端
M
与顶端
N
的高度差为
参考数据：
，
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
若关于
x
的一元一次不等式组
的解集为
，且关于
y
的分式方程
的解是正整数，则所有满足条件的整数
a
的值之和是
( )
A.
5
B.
8
C.
12
D.
15
12
.
如图，在平面直角坐标系中，菱形
ABCD
的顶点
D
在第二象限，其余顶点都在第一象限，
轴，
，
过点
A
作
，垂足为
E
，
反比例函数
的图象经过点
E
，与边
AB
交于点
F
，连接
OE
，
OF
，
若
，则
k
的值为
( )
A.
B.
C.
7
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。
13
.
计算：
______ .
14
.
在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字
，
0
，
1
，
把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张
.
则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是
______ .
15
.
若关于
x
的方程
的解是
，则
a
的值为
__________.
16
.
如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
交于点
O
，分别以点
A
，
C
为圆心，
AO
长为半径画弧，分别交
AB
，
CD
于点
E
，
若
，
，则图中阴影部分的面积为
______
结果保留
17
.
如图，三角形纸片
ABC
中，点
D
，
E
，
F
分别在边
AB
，
AC
，
BC
上，
，
，将这张纸片沿直线
DE
翻折，点
A
与点
F
重合
.
若
，
，则四边形
ADFE
的面积为
______ .
18
.
某销售商五月份销售
A
、
B
、
C
三种饮料的数量之比为
3
：
2
：
4
，
A
、
B
、
C
三种饮料的单价之比为
1
：
2
：
六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，
A
饮料增加的销售额占六月份销售总额的
，
B
、
C
饮料增加的销售额之比为
2
：
六月份
A
饮料单价上调
且
A
饮料的销售额与
B
饮料的销售额之比为
2
：
3
，则
A
饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为
__________.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
10
分。
19
.
计算：
；
四、解答题：本题共
7
小题，共
58
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
10
分
“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量
.
从七、八年级中各随机抽取
10
个班的餐厨垃圾质量的数据
单位：
，进行整理和分析
餐厨垃圾质量用
x
表示，共分为四个等级：
，
，
，
，下面给出了部分信息
.
七年级
10
个班的餐厨垃圾质量：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
八年级
10
个班的餐厨垃圾质量中
B
等级包含的所有数据为：
，
，
，
，
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
A
等级所占百分比
七年级
a
八年级
b
根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述表中
a
，
b
，
m
的值；
该校八年级共
30
个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合
A
等级的班级数；
根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由
写出一条理由即可
21
.
本小题
8
分
如图，在
▱
ABCD
中，
用尺规完成以下基本作图：在
AB
上截取
AE
，使
；作
的平分线交
AB
于点
保留作图痕迹，不写作法
在
所作的图形中，连接
DE
交
C
