2020
年云南省中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
4
分，共
32
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
千百年来的绝对贫困即将消除，云南省
的贫困人口脱贫，
的贫困村出列，
的贫困县摘帽，
1500000
人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”
摘自
2020
年
5
月
11
日云南日报
这个数用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列几何体中，主视图是长方形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列说法正确的是
( )
A.
为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B.
任意画一个三角形，其内角和是
是必然事件
C.
甲、乙两名射击运动员
10
次射击成绩
单位：环
的平均数分别为
、
，方差分别为
、
，若
，
，
，则甲的成绩比乙的稳定
D.
一个抽奖活动中，中奖概率为
，表示抽奖
20
次就有
1
次中奖
5
.
如图，平行四边形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
E
是
CD
的中点．则
与
的面积的比等于
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
按一定规律排列的单项式：
a
，
，
4
a
，
，
16
a
，
，…，第
n
个单项式是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，正方形
ABCD
的边长为
4
，以点
A
为圆心，
AD
为半径，画圆弧
DE
得到扇形
阴影部分，点
E
在对角线
AC
上
若扇形
DAE
正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是
( )
A.
B.
1
C.
D.
8
.
若整数
a
使关于
x
的不等式组
，有且只有
45
个整数解，且使关于
y
的方程
的解为非正数，则
a
的值为
( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
或
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
9
.
中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉
7
吨，记为
吨，那么运出面粉
8
吨应记为
__________
吨．
10
.
如图，直线
c
与直线
a
、
b
都相交．若
，
，则
__________
度．
11
.
若
有意义，则
x
的取值范围
__________.
12
.
已知一个反比例函数的图象经过点
，若该反比例函数的图象也经过点
，则
__________.
13
.
若关于
x
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则实数
c
的值为
__________.
14
.
已知四边形
ABCD
是矩形，点
E
是矩形
ABCD
的边上的点，且
若
，
，则
DE
的长是
__________.
三、解答题：本题共
9
小题，共
70
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
6
分
先化简，再求值：
，其中
16
.
本小题
6
分
如图，已知
，
求证：
17
.
本小题
8
分
某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
杂工
G
月工资
/
元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
经理、职员
C
、职员
D
从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据
见上述表格
的平均数、中位数、众数分别为
k
、
m
、
n
，请根据上述信息完成下列问题：
______
，
______
，
______
；
上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的
8
名员工的月工资不变，但这
8
名员工的月工资数据
单位：元
的平均数比原
9
名员工的月工资数据
见上述表格
的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是
______.
18
.
本小题
6
分
某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为
360
万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的
2
倍，所以比原计划提前
4
年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？
19
.
本小题
7
分
甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为
直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；
用列表法或树状图法
树状图也称树形图
中的一种方法，求
P
的值．
20
.
本小题
8
分
如图，
AB
为
的直径，
C
为
上一点，
，垂足为
D
，
AC
平分
求证：
CE
是
的切线；
若
，
，求
AB
的长．
21
.
本小题
8
分
众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共
20
辆，运送
260
吨物资到
A
地和
B
地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装
15
吨物资，每辆小货车装
10
吨物资，这
20
辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
目的地
车型
A
地
元
/
辆
B
地
元
/
辆
大货车
900
1000
小货车
500
700
现安排上述装好物资的
20
辆货车中的
10
辆前往
A
地，其余前往
B
地，设前往
A
地的大货车有
x
辆，这
20
辆货车的总运费为
y
元．
这
20
辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
求
y
与
x
的函数解析式，并直接写出
x
的取值范围；
若运往
A
地的物资不少于
140
吨，求总运费
y
的最小值
