专题
1
.16
二次函数
的图象与性质
（培优篇）
（
专项练习
）
1
．已知抛物线
y
＝
x
2
﹣
2
bx
+2
b
2
﹣
4
c
（其中
x
是自变量）经过不同两点
A
(1
﹣
b
，
m
)
，
B
（
2
b
+
c
，
m
），那么该抛物线的顶点一定不可能在下列函数中（
）的图象上．
A
．
y
＝
x
+2
B
．
y
＝﹣
x
+2
C
．
y
＝﹣
2
x
+1
D
．
y
＝
2
x
+1
2
．若二次函数
y
＝
x
2
＋
bx
＋
4
配方后为
y
＝
(x
－
2)
2
＋
k
，则
b
、
k
的值分别为
(
)
A
．
0
，
5
B
．
0
，
1
C
．－
4
，
5
D
．－
4
，
0
3
．已知抛物线
y
1
：
y
＝
4
（
x
﹣
3
）
2
+1
和抛物线
y
2
：
y
＝﹣
4
x
2
﹣
16
x
﹣
6
，若无论
k
取何值，直线
y
＝
kx
﹣
km
+
n
被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则（ ）
A
．
mn
＝
B
．
mn
＝
3
C
．
mn
＝
D
．
mn
＝
4
．在平面直角坐标系中，若点
的横坐标和纵坐标相等，则称点
为完美点．已知二次函数
（
是常数，
）的图象上有且只有一个完美点
，且当
时，函数
的最小值为
，最大值为
1
，
则
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．在平面直角坐标系
xOy
中，抛物线
y
＝
mx
2
﹣
2mx+m
﹣
1
（
m
＞
0
）与
x
轴的交点为
A
，
B
．若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点
A
，
B
之间的部分与线段
AB
所围成的区域内（包括边界）恰有
6
个整点，结合函数的图象，可得
m
的取值范围为（
）
A
．
＜
m≤
B
．
≤m
＜
C
．
0
＜
m
＜
D
．
0
＜
m≤
6
．已知菱形
ABCD
的边长为
1
，
∠
DAB
=60°
，
E
为
AD
上的动点，
F
在
CD
上，且
AE
+
CF
=1
，设
Δ
BEF
的面积为
y
，
AE
=
x
，当点
E
运动时，能正确描述
y
与
x
关系的图像是：
( )
B
．
C
．
D
．
7
．已知抛物线
的对称轴为直线
，与
x
轴的一个交点坐标为
，其部分图象如图所示，下列结论：
①
抛物线过原点；
②
；
③
；
④
抛物线的顶点坐标为
；
⑤
当
时，
y
随
x
增大而减小．其中结论正确有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
8
．如图，二次函数
的图象与
x
轴交于
A
，
B
两点，与
y
轴的正半轴交于点
C
，它的对称轴为直线
．有下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
当
（
n
为实数）时，
，其中，正确结论的个数是（
）
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．
3
9
．二次函数
，当
时，对应的
y
的整数值有
4
个，则
a
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
或
D
．
或
10
．二次函数
的图象如图所示，下面结论：
①
专题1.16 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
