2022
年河北省中考数学试卷
一、选择题：本题共
16
小题，共
42
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
得
，则“？”是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
2
.
如图，将
折叠，使
AC
边落在
AB
边上，展开后得到折痕
l
，则
l
是
的
( )
A.
中线
B.
中位线
C.
高线
D.
角平分线
3
.
与
相等的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设
与四边形
BCDE
的外角和的度数分别为
，
，则正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
6
.
某正方形广场的边长为
，其面积用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
①
④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由
6
个小正方体构成的长方体，则应选择
( )
A.
①③
B.
②③
C.
③④
D.
①④
8
.
依据所标数据，下列一定为平行四边形的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
若
x
和
y
互为倒数，则
的值是
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
10
.
某款“不倒翁”
图
的主视图是图
2
，
PA
，
PB
分别与
所在圆相切于点
A
，
B
，若该圆半径是
9
cm
，
，则
的长是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
要得知作业纸上两相交直线
AB
，
CD
所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案
如图
1
和图
：
图
1
图
2
对于方案
Ⅰ
、
Ⅱ
，说法正确的是
( )
A.
Ⅰ
可行、
Ⅱ
不可行
B.
Ⅰ
不可行、
Ⅱ
可行
C.
Ⅰ
、
Ⅱ
都可行
D.
Ⅰ
、
Ⅱ
都不可行
12
.
某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需
12
天．若
m
个人共同完成需
n
天，选取
6
组数对
，在坐标系中进行描点，则正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
13
.
平面内，将长分别为
1
，
5
，
1
，
1
，
d
的线段，顺次首尾相接组成凸五边形
如图
，则
d
可能是
( )
A.
1
B.
2
C.
7
D.
8
14
.
五名同学捐款数分别是
5
，
3
，
6
，
5
，
单位：元
，捐
10
元的同学后来又追加了
10
元．追加后的
5
个数据与之前的
5
个数据相比，集中趋势相同的是
( )
A.
只有平均数
B.
只有中位数
C.
只有众数
D.
中位数和众数
15
.
“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入
20
块等重的条形石，并在船上留
3
个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入
1
块同样的条形石，船上只留
1
个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为
120
斤，设每块条形石的重量是
x
斤，则正确的是
( )
A.
依题意
B.
依题意
C.
该象的重量是
5040
斤
D.
每块条形石的重量是
260
斤
16
.
题目：“如图，
，
，在射线
BM
上取一点
A
，设
，若对于
d
的一个数值，只能作出唯一一个
，求
d
的取值范围．”对于其答案，甲答：
，乙答：
，丙答：
，则正确的是
( )
A.
只有甲答的对
B.
甲、丙答案合在一起才完整
C.
甲、乙答案合在一起才完整
D.
三人答案合在一起才完整
二、填空题：本题共
3
小题，每小题
3
分，共
9
分。
17
.
如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从
号中随机抽取一签，则抽到
6
号赛道的概率是
______.
18
.
如图是钉板示意图，每相邻
4
个钉点是边长为
1
个单位长的小正方形顶点，钉点
A
，
B
的连线与钉点
C
，
D
的连线交于点
E
，则
与
CD
是否垂直？
______
填“是”或“否”
；
______.
19
.
如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．
甲盒中都是黑子，共
10
个．乙盒中都是白子，共
8
个．嘉嘉从甲盒拿出
a
个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的
2
倍，则
__________
；
设甲盒中都是黑子，共
个，乙盒中都是白子，共
2
m
个．嘉嘉从甲盒拿出
个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多
__________
个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回
a
个棋子放到甲盒，其中含有
个白子，此时乙盒中有
y
个黑子，则
的值为
__________.
三、解答题：本题共
7
小题，共
69
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
9
分
已知，整式
的值为
当
时，求
P
的值；
若
P
的取值范围如图所示，求
m
的负整数值．
21
.
本小题
9
分
某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为
10
分，成绩高者被录用．图
1
是甲、乙测试成绩的条形统计图，
分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图
图
各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变
的录用结果．
22
.
本小题
9
分
发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．
验证，
为偶数．请把
10
的一半表示为两个正整数的平方和；
探究，设“发现”中的两个已知正整数为
m
，
n
，请论证“发现”中的结论正确．
23
.
本小题
10
分
如图，点
在抛物
