专题1.20 特殊平行四边形存在性问题（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

专题 1.20 特殊平行四边形存在性问题（拓展篇）（专项练习） 一、单选题 1 ．在平行四边形 ABCD 中， O 为 AC 的中点，点 E ， M 为 AD 边上任意两个不重合的动点（不与端点重合）， EO 的延长线与 BC 交于点 F ， MO 的延长线与 BC 交于点 N ．下面四个推断： ① EF ＝ MN ； ② EN ∥ MF ； ③ 若平行四边形 ABCD 是菱形，则至少存在一个四边形 ENFM 是菱形； ④ 对于任意的平行四边形 ABCD ，存在无数个四边形 ENFM 是矩形，其中，所有正确的有（       ） A ． ①③ B ． ②③ C ． ①④ D ． ②④ 2 ．正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 M ， N 在对角线 AC 上（可与点 A ， C 重合）， MN ＝ 2 ，点 P ， Q 在正方形的边上．下面四个结论中 错误 的是（          ） A ．存在无数个四边形 PMQN 是平行四边形 B ．存在无数个四边形 PMQN 是矩形 C ．存在无数个四边形 PMQN 是菱形 D ．至少存在一个四边形 PMQN 是正方形 3 ．如图，直线 分别与 、 轴交于点 A 、 B ，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC 翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处 . 以下结论： ①AB=10 ； ② 直线 BC 的解析式为 ； ③ 点 D （ ， ）； ④ 若线段 BC 上存在一点 P ，使得以点 P 、 O 、 C 、 D 为顶点的四边形为菱形，则点 P 的坐标是（ ， ）．正确的结论是（          ） A ． ①② B ． ①②③ C ． ①③④ D ． ①②③④ 4 ．如图，正方形 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ， E 为线段 BO 上一动点（不包括 O ， B 两点）， DF ⊥ CE 于点 F ，过点 A 作 AG ⊥ DF 于点 G ，交 BD 于点 H ，连结 AE ， CH ，则下列结论： ①∠ ADG =∠ DCF ； ② DG = EF ； ③ 存在点 E ，使得 EF = GF ； ④ 四边形 AECH 是菱形．其中正确的结论有（         ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 5 ．如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 6 ， BC ＝ 10 ， E 是 BC 边上一动点（不含端点 B ， C ），连接 EA ， F 是 CD 边上一点，设 DF ＝ a ，若存在唯一的点 E ，使 ∠ FEA ＝ 90° ，则 a 的值是（         ） A ． B ． C ． D ． 3 6 ．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y ＝ kx ﹣ 6 与 x 轴， y 轴分别交于点 A ， B ，直线 y ＝ kx +2 k 与 x 轴， y 轴分别交于点 C ， D ，其中 k ＞ 0 ， M ， N 为线段 AB 上任意两点， P ， Q 为线段 CD 上任意两点，记点 M ， N ， P ， Q 组成的四边形为图形 G ．下列四个结论中，不正确结论的序号是（　　） A ．对于任意的 k ，都存在无数个图形 G 是平行四边形 B ．对于