专题3.7 勾股定理的逆定理（分层练习）（提升篇）
一、单选题
（本大题共
1
0
小题，
每小题3分，
共
3
0
分）
1．如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成的，其中三个正方形阴影部分的面积和是56，大直角三角形一边长为6，则斜边长（
）
A．8
B．9
C．10
D．12
2．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（ ）
A．250m
B．200m
C．150m
D．100m
3．《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牵绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为
x
尺，下列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是5，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别是
a
、
，则
的值为（ ）
A．16
B．9
C．4
D．3
5．将一长方形纸片按图1方式剪成四张完全相同的直角三角形纸片，相关线段长度如图中标注．现将它们拼成图2的“赵爽弦图”，则图2中阴影部分的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
6．我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（
尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即
尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（
尺），求这个秋千的绳索
有多长？（
）
A．12尺
B．
尺
C．
尺
D．
尺
7．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为
时，顶部边缘
B
处离桌面的高度
为
，此时底部边缘
A
处与
C
处间的距离
为
，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为
时（
D
是
B
的对应点），顶部边缘
D
处到桌面的距离
为
，则底部边缘
A
处与
E
之间的距离
为（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在四边形
中，
，
，点
C
是边
上一点，
，
．
．下列结论；①
；②
专题3.7 勾股定理的逆定理（分层练习）（提升篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx
