专题1.17 垂直平分线（分层练习）
单选题
1．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,连接BE，若∠A=35°,则∠CBE的度数是(
)
A．15°
B．20°
C．30°
D．45°
2．
已知线段
AB
和点
C
,
D
,且
CA=CB
,
DA=DB
,那么直线
CD
是线段
AB
的( )
A．
垂线
B．
平行线
C．
垂直平分线
D．
过中点的直线
3．如图，在钝角三角形ABC中，
为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点
下列结论错误的是
A．CE垂直平分AD
B．CE平分
C．
是等腰三角形
D．
是等边三角形
4．根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的
A．角平分线
B．中线
C．高线
D．都有可能
5．如图：在
中，
，
，
和
的垂直平分线分别交
于点
、
，且点
在点
的左侧，
，则
的周长是(
)
A．
B．
C．
D．
6．如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm,BC=5cm，则
△
DBC的周长是(
)
A．8cm
B．5 cm
C．3cm
D．13cm
7．如图，点
在
的垂直平分线上，
，若
，则
的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法不正确的是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两条边的距离相等
B．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
C．有一边相等得两个等边三角形全等
D．等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线
9．已知
三边的垂直平分线的交点在
的边上，则
的形状为（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
10．
如图，依据尺规作图的痕迹，计算
∠α＝（ ）
A．
56°
B．
68°
C．
28°
D．
34°
11．如图，
，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则
的度数是(
).
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
12．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于(
)．
A．8
B．10
C．12
D．14
13．
如图，已知在Rt
△
ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连结BE，AB＝5cm，
△
AEB的周长为18cm，则
△
ABC的周长是（ ）cm．
A．
36
B．
23
C．
18
D．
30
14．如图，在△
ABC
中，∠
C
=90
°
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