2023年辽宁盘锦市双台子实验中学中考数学五模试卷.docx

2023 年辽宁省盘锦市双台子实验中学中考数学五模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. B. C. 6 D. 2 . 下列交通标识中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算错误的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 某男子排球队 20 名队员的身高如下表： 身高 180 186 188 192 208 人数 个 4 6 5 3 2 则此男子排球队 20 名队员的身高的众数和中位数分别是 (    ) A. 186 cm ， 186 cm B. 186 cm ， 187 cm C. 208 cm ， 188 cm D. 188 cm ， 187 cm 5 . 下列命题，其中是真命题的为 (    ) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 6 . 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数 . 甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十 . 问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱 . 如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50 ；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 x ， y ，则可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，在 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，将扇形 AOB 翻折，使点 A 与圆心 O 重合，展开后折痕所在直线 l 与 交于点 C ，连接 若 ，则图中阴影部分的面积是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，已知 ，线段 AB 长为 6 ， AB 两端分别在 OM 、 ON 上滑动，以 AB 为边作正方形 ABCD ，对角线 AC 、 BD 相交于点 P ，连接 则 OC 的最大值为 (    ) A. B. 8 C. D. 9 10 . 如图，在边长为 3 的菱形 ABCD 中，点 P 从 A 点出发，沿 运动，速度为每秒 3 个单位；点 Q 同时从 A 点出发，沿 运动，速度为每秒 1 个单位，则 的面积 S 关于时间 t 的函数图象大致为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11 . 建党 100 周年期间，我市人社系统不断提升服务能力和水平，让我市约 1300000 参保人员获得更高质量的社会保障福祉，数据 1300000 用科学记数法表示为 ______ . 12 . 因式分解： __________ . 13 . 函数 为常数 的图象与坐标轴有两个交点，则 k 的值为 ______ . 14 . 抛物线 与双曲线 的交点 A 的横坐标为 1 ，则不等式 的解集为 ______ . 15 . 从不等式组 的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 ______ . 16 . 如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角形， ，点 B 到 x 轴的距离为 4 ，若将 绕点 O 逆时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为 ______ . 17 . 如图，在矩形 ABCD 中， ， ，点 E ， F 分别在边 AD ， BC 上，且 ，按以下步骤操作： 第一步，沿直线 EF 翻折，点 A 的对应点 恰好落在对角线 AC 上，点 B 的对应点为 ，则线段 BF 的长为 __________； 第二步，分别在 EF ， 上取点 M ， N ，沿直线 MN 继续翻折，使点 F 与点 E 重合，则线段 MN 的长为 __________ . 18 . 如图，在正方形 ABCD 的对角线 AC 上取一点 E ，使得 ，连接 BE 并延长 BE 到 F ，使 ， BF 与 CD 相交于点 H ，若 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ 则其中正确的结论有 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 先化简，再求值： ，请选择一个你喜欢的数值代入求值 . 20 . 本小题 12 分 某学校为了解全校学生对电视节目 新闻、体育、动画、娱乐、戏曲 的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 这次被调查的学生共有多少名？ 请将条形统计图补充完整； 若该校有 3000 名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ 该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取 2 名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21 . 本小题 12 分 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 的   图象与 x 轴交于点 ，与反比例函数 交于点 求反比例函致的表达式； 点 M 为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点 M 作 x 轴垂线，交一次函数 图象于点 N ，连接 BM ，若 是以 MN 为底边的等腰三角形，求 的面积； 点 P 为反比例函数 图象上一点，连接 PB ，若 ，求点 P 的坐标． 22 . 本小题 10 分 如图 1 是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图 2 是其侧面结构示意图．量得托板长 ，支撑板长 ，底座长 托板 AB 固定在支撑板顶端点 C 处，且 ，托板 AB 可绕点 C 转动，支撑板 CD 可绕点 D 转动． 结果保留小数点后一位 若 ， ，求点 A 到直线 DE 的距离； 为了观看舒适，在 的情况下，把 AB 绕点 C 逆时针旋转 后，再将 CD 绕点 D 顺时针旋转，使点