专题
1.22
特殊平行四边形“将军饮马”专题（巩固篇）
（专项练习）
一、单选题
【知识点一】菱形将军饮马问题
1
．如图，在菱形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交于点
O
，
AB
＝
4
，
BD
＝
，
E
为
AB
的中点，点
P
为线段
AC
上的动点，则
EP
＋
BP
的最小值为（
）
A
．
4
B
．
C
．
D
．
8
2
．如图，在
△
ABC
中，
AC
=
BC
=4
，
∠
ACB
=120°
，点
M
在边
BC
上，且
BM
=1
，点
N
是直线
AC
上一动点，点
P
是边
AB
上一动点，则
PM
+
PN
的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
3
．在边长为
的菱形
中，
，
E
是
上异于
两点的动点，
F
是
上的动点，满足
，则
的面积的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．如图，在菱形
中，
，
分别是边
，
上的动点，
是对角线
上的动点，若
，
，则
的最小值是（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
【知识点二】矩形将军饮马问题
5
．如图，矩形
的边
，
E
为
上一点，且
，
F
为
边上的一个动点，连接
，若以
为边向右侧作等腰直角三角形
，连接
，则
的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
3
D
．
6
．如图，点
M
、
N
分别是矩形
ABCD
的边
BC
和对角线
AC
上的动点，连接
AM
、
MN
，
，
，则
的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
7
．如图，在矩形
ABCD
中，点
E
、
F
、
G
、
H
分别是边
AB
、
BC
、
CD
、
DA
上的动点
(
不与端点重合
)
，若四点运动过程中满足
AE
=
CG
、
BF
=
DH
，且
AB
=10
、
BC
=5
，则四边形
EFGH
周长的最小值等于（
）
A
．
10
B
．
10
C
．
5
D
．
5
8
．如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝
5
，
AD
＝
3
．动点
P
满足
＝
S
矩形
ABCD
，则点
P
到
A
、
B
两点的距离之和
PA
+
PB
的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【知识点三】正方形将军饮马问题
9
．如图，在正方形
ABCD
中，
AB
=4
，
E
为对角线
AC
上与
A
，
C
不重合的一个动点，过点
E
作
EF
⊥
AB
与点
F
，
EG
⊥
BC
与点
G
，连接
DE
，
FG
，下列结论：
①
DE
=
FG
，
②
DE
⊥
FG
，
③∠
BFG
=∠
ADE
，
④
FG
的最小值为
3
，其中正确的结论的个数有
(
)
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
10
．如图，点
P
是正方形
ABCD
的对角线
BD
上一个动点，
PE
⊥
BC
于点
E
，
PF
⊥
CD
于点
F
，连接
EF
，有下列
5
个结论：
①
AP
＝
EF
；
②
AP
⊥
EF
；
③△
APD
一定是等腰三角形；
④∠
PFE
＝
∠
BAP
；
⑤
EF
的最小
专题1.22 特殊平行四边形“将军饮马”专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx
