专题1.1 全等图形和全等三角形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题1.1 全等图形 和 全等三角形（知识梳理与考点分类讲解） 【知识点1】 全等图形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形. 在平面几何中， 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等. 【知识点2】 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 【知识点3】 对应边、对应角和对应顶点 对应边、对应角、对应顶点的定义： 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. 2. 找对应边、对应角的方法 （1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角； （5）有对顶角的，对顶角一定是对应角； （6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等. 【知识点4】全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 特别事项 ： 全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具. 【 考点一 】 全等图形 ➼➻ 全等图形的识别 【例1】 如图所示，试判断图中的两个图形是否全等；若不全等，请说明理由；若全等，请说明怎样做才能使它们重合． 【答案】全等， 见分析 【分析】根据全等图形的概念进行判断即可． 解： 全等， 如图，连接 ，作线段 的对称轴 ， 根据题意得：两个图形沿直线 折叠后能使它们完全重合， 所以两个图形全等． 【点拨】 本题主要考查了全等图形的概念，熟练掌握能够能够完全重合的两个图形全等是解题的关键． 【 举一反三 】 【变式】 下列各组图形中，属于全等图形的是（      ）    B．    C． D．    【答案】C 【分析】根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐