专题
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.47 《相似》中考常考考点专题（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
【
知识点一
】
相似三角形相关概念及性质
【考点一
】
比例的性质✮✮线段的比
1．（2018·甘肃陇南·中考真题）已知
（
a
≠0，
b
≠0），下列变形错误的是（ ）
A．
B．2
a
=3
b
C．
D．3
a
=2
b
2．（2020·安徽阜阳·二模）
某零件长
40
厘米，若该零件在设计图上的长是
2
毫米，则这幅设计图的比例尺是（ ）
A．1
：
2000
B．1
：
200
C．200
：
1
D．2000
：
1
【考点二
】
成比例线段✮✮黄金分割
3．（2018·河北·模拟预测）如图，画线段
的垂直平分线交
于点
，在这条垂直平分线上截取
，以
为圆心，
为半径画弧交
于点
，则线段
与
的比是（
）
A．
B．
C．
D．
4．（2022·福建莆田·一模）
是线段
上一点（
），则满足
，则称点
是线段
的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉
长度为
，
为
的黄金分割点（
），求叶柄
的长度．设
，则符合题意的方程是（
）
B．
C．
D．
【考点三
】
相似图形✮✮相似多边形
5．（2021·四川成都·一模）下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．（2020·河北衡水·一模）在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：
甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似．
乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新菱形与原菱形相似；
对于两人的观点，下列说法正确的是（
）．
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对
【考点四
】
相似多边形的性质
7．（2022·山东淄博·二模）如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（
）
A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．
8．（2022·湖北省直辖县级单位·一模）如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（ ）
A．2：3
B．4：9
C．
：
D．16：81
【考点五
】
平行线分线段成比例
9．（2022·四川·巴中市教育科学研究所中考真题）如图，在平面直角坐标系中，
为
的
边上一点，
，过
作
交
于点
，
、
两点纵坐标分别为1、3，则
点的纵坐标为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
10．（2020·新疆·中考真题）如图，在△
ABC
中，∠
A
＝90°，
D
是
AB
的中
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