专题4.37 相似三角形几何模型-双垂线等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 4. 37 相似三角形几何模型 - 双垂线等角（基础篇） （专项练习 ） 一、单选题 1 ．如图，在 △ 中， ， 垂足为 ，那么下列结论错误的是（         ） A ． B ． C ． D ． 2 ．如图，将 △ ABC 绕点 A 旋转任意角度得到 △ AB'C' ，连接 BB' 、 CC' ，则 BB' ： CC' 等于（　　） A ． AB ： AC B ． BC ： AC C ． AB ： BC D ． AC ： AB 3 ．如图，在 中， ， 交 于点 D ， 交 于点 E ，则图中与 相似的三角形有（         ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 4 ．如图，在 中， ，垂足为点 ， 一 直角三角板的直角顶点与点 重合，这块 三角板饶点 旋转，两条直角边始终与 边分别相交于 ，则在运动过程中， 与 的关系是（ ） A ．一定相似 B ．一定全等 C ．不一定相似 D ．无法判断 5 ．如图，已知 △ ABC 与 △ BDE 都是等边三角形，点 D 在边 AC 上（不与点 A 、 C 重合）， DE 与 AB 相交于点 F ，那么与 △ BFD 相似的三角形是（　　 　 ） A ． △ BFE ； B ． △ BDC ； C ． △ BDA ； D ． △ AFD ． 6 ．如图，在 △ ABC 与 △ ADE 中， ，添加下列条件， 不能得到 △ ABC 与 △ ADE 相似的是 ( 　　 ) A ． B ． C ． D ． 7 ．如图所示， △ ABC 中， AD ⊥ BC 于 D ，对于下列中的每一个条件： ①∠ B ＋ ∠ DAC ＝ 90° ； ②∠ B ＝ ∠ DAC ； ③ CD ： AD ＝ AC ： AB ； ④ AB 2 ＝ BD · BC ，其中一定能判定 △ ABC 是直角三角形的共有（ ） A ． 3 个 B ． 2 个 C ． 1 个 D ． 0 个 8 ．如图， CD 是 Rt △ ABC 斜边 AB 上的高， CD =6 ， BD =4 ，则 AB 的长为（         ） A ． 11 B ． 12 C ． 13 D ． 14 9 ．如图，已知在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ， CD 是斜边 AB 上的高，如果 AD ＝ 2 ， BD ＝ 6 ，那么 AC 的长为（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 10 ．如图，在 中， ， ， 是 的中点，在 上取一点 ，使 ∽ ，则 的长是（         ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 11 ．如图， ∠1 ＝ ∠2 ，请补充一个条件： ________________ ，使 △ ABC ∽△ ADE ． 12 ．如图， ∠ DAB =∠ CAE ，请补充一个条件： ________________ ，使 △ ABC ∽△ ADE ． 13 ．如图，已知 ＝ ，若使 △ ABC ∽△ ADE 成立 _____ （只添一种即可）． 14 ．如图，若 ，则 ． 15 ．如图， ，请补充 — 个 条件： ___________ ，使 （只写一个答案即可）． 16 ．如图，点 是四边形 的对角线 上一点，且 ．从图中找出 对相似三角形，它们是 ________ ． 17