2021
年天津市中考中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果等于
( )
A.
B.
2
C.
D.
15
2
.
的值等于
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
3
.
据
2021
年
5
月
12
日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共
141178
万人
.
将
141178
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形
.
下面
4
个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是一个由
6
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
估算
的值在
( )
A.
2
和
3
之间
B.
3
和
4
之间
C.
4
和
5
之间
D.
5
和
6
之间
7
.
方程组
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，
▱
的顶点
A
，
B
，
C
的坐标分别是
，则顶点
D
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
计算
的结果是
( )
A.
3
B.
C.
1
D.
10
.
若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，在
中，
，将
绕点
C
逆时针旋转得到
，点
A
，
B
的对应点分别为
D
，
E
，连接
当点
A
，
D
，
E
在同一条直线上时，下列结论一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
已知抛物线
是常数，
经过点
，
，当
时，与其对应的函数值
有下列结论：
①
；
②关于
x
的方程
有两个不等的实数根；
③
其中，正确结论的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
计算
的结果等于
______ .
14
.
计算
的结果等于
______ .
15
.
不透明袋子中装有
7
个球，其中有
3
个红球、
4
个绿球，这些球除颜色外无其他差别
.
从袋子中随机取出
1
个球，则它是红球的概率是
______ .
16
.
将直线
向下平移
2
个单位长度，平移后直线的解析式为
______ .
17
.
如图，正方形
ABCD
的边长为
4
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
E
，
F
分别在
BC
，
CD
的延长线上，且
，
，
G
为
EF
的中点，连接
OE
，交
CD
于点
H
，连接
GH
，则
GH
的长为
______ .
18
.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，
的顶点
A
，
C
均落在格点上，点
B
在网格线上
.
线段
AC
的长等于
______
；
以
AB
为直径的半圆的圆心为
O
，在线段
AB
上有一点
P
，满足
请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点
P
，并简要说明点
P
的位置是如何找到的
不要求证明
______ .
三、解答题：本题共
7
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
.
解不等式①，得
______
；
解不等式②，得
______
；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为
______ .
20
.
本小题
8
分
某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量
单位：
根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②
.
请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受调查的家庭个数为
______
，图①中
m
的值为
______
；
求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数
.
21
.
本小题
10
分
已知
内接于
，
，
，点
D
是
上一点
.
如图①，若
BD
为
的直径，连接
CD
，求
和
的度数；
如图②，若
，连接
AD
，过点
D
作
的切线，与
OC
的延长线交于点
E
，求
的度数
.
22
.
本小题
10
分
如图，一艘货船在灯塔
C
的正南方向，距离灯塔
257
海里的
A
处遇险，发出求救信号
.
一艘救生船位于灯塔
C
的南偏东
方向上，同时位于
A
处的北偏东
方向上的
B
处，救生船接到求救信号后，立即前往救援
.
求
AB
的长
结果取整数
参考数据：
，
取
23
.
本小题
10
分
在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境
.
已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校
12
km
，陈列馆离学校
李华从学校出发，匀速骑行
到达书店；在书店停留
后，匀速骑行
到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行
后减速，继续匀速骑行回到学校
.
给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离
y km
与离开学校的时间
x h
之间的对应关系
.
请根据相关信息，解答下列问题：
填表：
离开学校的时间
1
3
离学校的距离
2
______
______
12
______
填空：
①书店到陈列馆的距离为
______
km
；
②李华在陈列馆参观学习的时间为
______
h
；
③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为
______
；
④当李华离学校的距离为
4
km
时，他离开学校的时间为
______
当
时，请直接写出
y
关于
x
的函数解析式
.
24
.
本小题
10
分
在平面直角坐标系中，
O
为原点，
是等腰直角三角形，
，
，顶点
，点
B
在第一象限，矩形
OCDE
的顶点
，点
C
在
y
轴的正半轴上，点
D
在第二象限，射线
DC
经过点
如图①，求点
B
的坐标；
将矩形
OCDE
沿
x
轴向右平移，得到矩形
，点
O
，
C
，
D
，
E
的对
