2023年吉林长春市二道区力旺实验中学中考数学考前模拟试卷.docx

2023 年吉林省长春市二道区力旺实验中学中考数学考前模拟试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为 (    ) A. B. C. D. 2 . 2023 年 2 月 10 日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时 28000 千米， 28000 千米用科学记数法表示应为 (    ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3 . 不等式 的解集为 (    ) A. B. C. D. 4 . 实数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数 c 的点在原点右侧，且 ，下列结论中正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图是一架人字梯，已知 米， AC 与地面 BC 的夹角为 ，则两梯脚之间的距离 BC 为 (    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6 . 如图，线段 AB 是 的直径， C 、 D 为 上两点，如果 ，那么 的度数是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图， 中， ，利用尺规分别以 A ， B 为圆心，大于 的长为半径画弧相交于两点，连接交点，交 AB 于点 D ，下列说法不一定正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，反比例函数 的图象经过平行四边形 ABCD 对角线的交点 知 A ， C ， D ，三点在坐标轴上， ，平行四边形 ABCD 的面积为 6 ，则 k 的值为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 9 . 因式分解： __________ . 10 . 要说明命题“若 ，则 是假命题，可以举的反例是 ______ . 11 . 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：‘我问开店李三公，众客都来到居中，一房七客多七客，一房九客一房空 . ”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房住：如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房 . 设该店有客房 x 间，可求得 x 的值为 ______ . 12 . 如图，在半径为 的扇形 OAB 中， ， D 为 OB 的中点，过点 D 作 交 AB 于点 E ，连接 OE ，则图中阴影部分的面积为 ______ . 13 . 如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则 的度数为 ______ . 14 . 如图，已知二次函数 为常数，且 的图象与 x 轴交于 A ， B 两点，若线段 AB 的长为 4 ，则 k 的值是 ______ . 三、解答题：本题共 10 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 6 分 先化简，再求值： ，其中 16 . 本小题 6 分 长春北湖国家湿地公园是以自然生态、科普教育、休闲娱乐为主要功能的大型湿地公园，公园内“湖水泛金波，飞鸟映霞光”，呈现出一派人与自然和谐共生的景象 . 小力和小旺约定本周日从学校出发，骑行去长春北湖湿地公园游玩 . 已知从学校到长春北湖湿地公园的骑行路线有 A 、 B C 三条，小力和小旺各自随机选择一条骑行路线，求两人恰好选择同一条路线的概率 . 17 .   18 . 本小题 7 分 如图，在菱形 ABCD 中， E 、 F 是对角线 AC 上的两点，且 求证：四边形 BEDF 是菱形 . 19 . 本小题 7 分 图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1 ，其顶点称为格点， 、 、 的顶点均在格点上 . 只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹 . 在图①中 的边 AB 上确定一点 M ，使 在图②中 的边 DE 上确定一点 N ，连结 FN ，使 在图③中先确定线段 GI 的中点 P ，再在 的边 GH 上确定一点 Q ，点 Q 不与点 G 重合，连结 PQ ，使 20 . 本小题 7 分 社会消费品零售总额按消费类型可划分为商品零售和餐饮收入，它是表现国内消费需求最直接的数据，也是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标 . 如图是我国 2019 年上半年 年上半年按消费类型分零售额同比增速和社会消费品零售总额的统计图 . 请根据以上信息，解答下列问题： 年上半年 年上半年，我国社会消费品零售总额的中位数是 ______ 亿元 . 根据国家统计局数据显示， 2023 年上半年我国的商品零售额为 68643 亿元，则 2023 年上半年我国的餐饮收入为 ______ 亿元 . 设 2019 年上半年 年上半年商品零售增长率的方差为 ，餐饮收入增长率的方差为 ，则 ______ 填写“ > ”或“ < ” 下列说法正确的是 ______ 填序号 ①从 2021 年起我国上半年的社会消费品零售总额逐年增加 . ②因为 2020 年上半年餐饮收入和商品零售的增长率都小于零，所以 2020 年上半年的餐饮收入和商品零售额也都小于零 . ③ 2021 年上半年 年上半年餐饮收入和商品零售的增长率逐年减小，所以餐饮收入和商品零售额也逐年减少 . 21 . 本小题 8 分 “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体 . 表是实验记录的圆柱体容器液面高度 厘米 与时间 小时 的数据： 时间 小时 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度 厘米 6 10 14 18 22 在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接