专题
3
.18 用勾股定理解决折叠问题（分层练习）
单选题
1．如图，△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
AC
＝4，
BC
＝3，将△
ADE
沿
DE
翻折，使点
A
与点
B
重合，则
AE
的长为（
）
A．
B．3
C．
D．
2．如图，将等腰直角三角形
（
）沿
折叠，使点
落在
边的中点
处，
，那么线段
的长度为
A．5
B．4
C．4. 25
D．
3．如图，长方形
中，
，
，将此长方形折叠，使点
D
与点
B
重合，折痕为
．则
的长为（
）
A．13
B．12
C．10
D．8
4．如图，在长方形纸片
ABCD
中，
AB
＝3，
AD
＝5，折叠纸片，使点
A
落在
BC
边上的
A
'处，折痕为
PQ
，当点
A
'在
BC
边上移动时，折痕的端点
P
、
Q
也随之移动，若限定
P
、
Q
分别在
AB
、
AD
边上移动，则点
A
'
B
最小值和最大值分别为（ ）
A．1 和 3
B．1 和 4
C．2 和 3
D．2 和 4
5．如图，在
中，
，将边
沿
折叠，使点
B
落在
上的点
处，再将边
沿
折叠，使点
A
落在
的延长线上的点
处，两条折痕与斜边
分别交于点
N
、
M
，则线段
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
6．
如图，将一张正方形纸片
对折，使
与
重合，得到折痕
后展开，
E
为
上一点，将
沿
所在的直线折叠，使得点
C
落在折痕
上的点
F
处，连接
．若
，则
的长度为（ ）
B．
C．
D．
填空题
7．如图，AD是
的中线，∠ADC=45°，把
沿AD翻折，使点C落在点
的位置，若BC=
，则
=____
8．如图，在△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
AB
＝13，
BC
＝12，
D
为
BC
边上一点．将△
ABD
沿
AD
折叠，若点
B
恰好落在线段
AC
的延长线上点
E
处，则
DE
的长为_____．
9．如图，在
中，点
D
在
BC
边上，
，且
，将
沿
AD
折叠，点
C
落在点
处，连接
，若
，则
BC
的长为______．
10．
如图：在四边形纸片
ABCD
中，
AB
＝
12
，
CD
＝
2
，
AD
＝
BC
＝
6
，∠
A
＝∠
B
．现将纸片沿
EF
折叠，使点
A
的对应点
A
'
落在
AB
边上，连接
A
'
C
．若△
A
'
BC
恰好是以
A
'
C
为腰的等腰三角形，则
AE
的长为
_____
．
11．如图的实线部分是由
经过两次折叠得到的，首先将
沿
折叠，使点
落在斜边上的点
处，再沿
折叠，使点
落在
的延长线上的点
处．若图中
，
，
，则
的长为______．
12．如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如
专题3.18 用勾股定理解决折叠问题（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx
