第15章 分式 专项练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册.docx

专项练习 ： 分式 知识点归纳： 一、分式 1、分 式的定义 一般地，如果 A 、 B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式。 注： A 、 B 都是整式， B 中含有字母，且 B ≠0。 2、分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变。 ； （C≠0）。 3、分 式的约分和通分 定义1 ：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的 公因式约去 ，叫做分式的约分。 定义2 ：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。 定义3 ：根据分 式的基本性 质，把几个异 分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 定义4 ：各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。 4、分式的乘除 ① 乘法法则： 。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的 积作为积的分母。 ② 除法法则： 。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ③ 分式的乘方： 。分式乘方要把分 子、分母分 别乘方。 ④ 整数负指数幂： 。 5、分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再 加减。 ① 同分母分式的加减： ； ② 异分母分式的加法： 。 注： 不论是分式的哪种运算，都要先进行因式分解。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1． 当 时，下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 计算： 正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 计算 的结果为（　　）． A．0 B．2 C． D． 4． 母亲节前夕，某花店购进若干束花，很快售完，接着又在原总进价的基础上增加12.5%购进第二批花．已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少8元，设第一批花束每束的进价为x元，依据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 5． 若关于x的分式方程 1 的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤5 B．m≤5且m≠3 C．m≠3 D．m＜5且m≠3 6． 如图，在数轴上表示 的值的点可以是（　　） A．.P点 B．Q点 C．M点 D．N点 7． 已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 8． 方程（x 2 +x﹣1） x+3 =1的所有整数解的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(共5题；共15分) 9． 计算： ＝ 　 　 ． 10． 若关于x的分式方程 的解为负数，则m的取值范围为 　 　 ． 11． 在 　 　 上填上适当