专题26.13 “设参求值”解决反比例函数问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 26.13 “设参求值”解决反比例函数问题（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1 ．如图， A ， B 是反比例函数 图象 上的两点，过点 A 作 轴，交 OB 于点 D ，垂足为 C ．若 D 为 OB 的中点，则 的面积为（      ） A ． 1.5 B ． 2 C ． 3 D ． 4 2 ．图，四边形 OABC 是矩形， ADEF 是正方形，点 A 、 D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B 、 E 在反比例函数 的 图象 上， ， ，则正方形 ADEF 的边长为（      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 3 3 ．如图，分别过第二象限内的点 P 作 x ， y 轴的平行线，与 y 轴， x 轴分别交于点 A ， B ，与双曲线 分别交于点 C ， D ． 下面三个结论， ① 存在无数个点 P 使 ； ② 存在无数个点 P 使 ； ③ 存在无数个点 P 使 ． 所有正确结论的序号是（      ） A ． ①② B ． ①③ C ． ②③ D ． ①②③ 4 ．如图，点 B 是反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ） 图象 上一点，过点 B 分别向坐标轴作垂线，垂足为 A ， C ，反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的 图象 经过 OB 的中点 M ，与 AB ， BC 分别相交于点 D ， E ，连接 DE 并延长交 x 轴于点 F ，点 G 与点 O 关于点 C 对称，连接 BF ， BG ，则 △ BDF 的面积为（      ） A ． B ． C ． 2 D ． 3 5 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 在 轴的正半轴上，反比例函数 的 图象 经过对角线 的中点 和顶点 若菱形 的面积为 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 6 ．如图， 和 都是等腰直角三角形， ，反比例函数 在第一象限的图像经过点 ，则 和 的面积之差 为（      ） A ． B ． C ． D ． 7 ．如图是反比例函数 y 1 ＝ 和 y 2 ＝ 在 x 轴上方的 图象 ， x 轴的平行线 AB 分别与这两个函数 图象 交于 A 、 B 两点，点 P （﹣ 5.5 ， 0 ）在 x 轴上，则 △ PAB 的面积为（　　） A ． 3 B ． 6 C ． 8.25 D ． 16.5 8 ．如图，在平面直角坐标系中，已知 ▱ ABCD 的边 AD 平行于 x 轴， A （﹣ ， 2 ）， B （ ， 1 ），若在第一象限内，反比例函数 y ＝ 的 图象 恰好经过 C 、 D 两点，则 k 的值为（     ） A ． 5 B ． 10 C ． 6 D ． 8 9 ．如图 △ OAB ， △ BCD 的顶点 A ， C 在函数 y ＝ （ k ＞ 0 ， x ＞ 0 ）的 图象 上，点 B ， D 在 x 轴正半轴上， AO ＝ AB ， CB ＝ CD ， BD ＝ 2 OB ，设 △ AOB ， △ CBD 的面积分别为 S 1 ， S 2 ，若 S 1 + S 2 ＝ 4 ，则 k 的值为（　　） A ． 3 B ． C ． D ． 2 10 ．如图，直线 与 x