专题
3
.20 用勾股定理求线段的长（分层练习）
一、单选题
1．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，
A
，
B
，
C
均为格点（网格线的交点），以点
A
为圆心，
的长为半径作弧，交格线于点
D
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在4×3的正方形网格中，标记格点
A
、
B
、
C
、
D
，且每个小正方形的边长都是1．下列选项中的线段长度为
的是（
）
A．线段
B．线段
C．线段
D．线段
3．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的线剪成一个四边形．剪掉部分的面积为6cm
2
，剪完后展开的图形如图所示，则展开后的四边形的周长是（
）
A．20cm
B．
cm
C．
cm
D．18cm
4．如图，在长为2的线段
AB
上，用尺规作如下操作：过点
B
作
BC
⊥
AB
，使得
BC
=
，连接
AC
，在
AC
上截取
CE
=
CB
，在
AB
上截取
AD
=
AE
，则
BD
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
5．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上取点
A
，使
OA
=5，过点
A
作直线
l
垂直于
OA
，在
l
上取点
B
，使
AB
=2，以原点
O
为圆心，以
OB
长为半径作弧，弧与数轴的交点为
C
，那么点
C
表示的无理数是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知
Rt
△
BCE
和
Rt
△
ADE
按如图方式摆放，∠
A
＝∠
B
＝90°，
A
、
E
、
B
在一条直线上，
AD
＝3，
AE
＝4，
EB
＝5，
BC
＝12，
M
是线段
AD
上的动点，
N
是线段
BC
上的动点，
MN
的长度不可能是（
）
A．9
B．12
C．14
D．16
7．如图，
是
的中线，
，把
沿着直线
对折，点
落在点
的位置．如果
，那么以线段
为边长的正方形的面积为（
）．
A．6
B．72
C．12
D．18
8．如图，已知钓鱼竿
的长为
，露在水面上的鱼线
长为
，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿
转动到
的位置，此时露在水面上的鱼线
为
，则
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，在
中，
是边
中点，连接
，将
沿线段
翻折后得
，其中
，则
到
边的距离为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（
）
A．7米
B．6米
C．5米
D．4米
二
专题3.20 用勾股定理求线段的长（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx
