专题28.12 解直角三角形的应用（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题28.12 解直角三角形的应用（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，为了测量某建筑物 AB 的高度，在平地上 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为30°，沿 CB 方向前进12m到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为45°，则建筑物 AB 的高度等于（      ） A． B． C． D． 2．如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为36°，看这栋楼底部 C 处的俯角为60°，热气球 A 处与楼的水平距离为100m．则这栋楼的高度为（      ）（参考数据： ， ， ， ，结果保留整数） A．246m B．250m C．254m D．310m 3．如图， AB 是垂直于水平面的建筑物，沿建筑物底端 B 沿水平方向向左走8米到达点 C ，沿坡度 i =1：2（坡度 i =坡面铅直高度与水平宽度的比）斜坡走到点 D ，再继续沿水平方向向左走40米到达点 E （ A 、 B 、 C 、 D 、 E 在同一平面内），在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为34°，已知建筑物底端 B 与水平面 DE 的距离为2米，则建筑物 AB 的高度约是（         ）（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） A．27.1米 B．30.8米 C．32.8米 D．49.2米 4． A ， B ， C 三地两两的距离如图所示， B 地在 A 地的正西方向，下面说法不正确的是（　　） C 地在 B 地的正北方向上 B． A 地在 B 地的正东方向上 C． C 地在 A 地的北偏西60°方向上 D． A 地在 C 地的南偏东30°方向上 5．从观测点 A 测得海岛 B 在其北偏东60°方向上，测得海岛 C 在其北偏东80°方向上，若一艘小船从海岛 B 出发沿南偏西40°方向以每小时40海里的速度，行驶2小时到 C 海岛，则 C 海岛到观测点 A 的距离是（      ） A．20海里 B．40海里 C．60海里 D．80海里 6．如图，一艘测量船在 A 处测得灯塔 S 在它的南偏东60°方向，测量船继续向正东航行30海里后到达 B 处，这时测得灯塔 S 在它的南偏西75°方向，则灯塔 S 离观测点 A 的距离是（      ） A．15 海里 B．（15 ﹣15）海里 C．（15 ﹣15 ）海里 D．15 海里 7．如图，一个人从山脚下的 A 点出发，沿山坡小路 AB 走到山顶 B 点．已知坡角为20°，山高 千米．用科学计算器计算小路 AB 的长度，下列按键顺序正确的是（      ） A． B． C． D． 8．如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD ，其中 ，迎水坡 AB 的坡角 ，背水坡 CD 的坡比为 ，斜坡 AB 长8m，则背水坡 CD 的长为（     ） A． m B． m C． m D． m 9．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯 AB 的倾斜角为 ，大厅两层之间的距