第1章 勾股定理（培优篇）2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（北师大版）.docx

第 1 章 勾股定理（ 培优 篇） 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题 3 分， 共 3 0 分） 1 ．图中不能证明勾股定理的是（         ） A ． B ． C ． D ． 2 ．若 的三边长 a 、 b 、 c 满足 ，那么 是（         ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 3 ．如图，在 中，以 AC 为直角边向外作 ，分别以 AB ， BC ， CD ， DA 为直径向外作半圆，面积分别记为 S 1 ， S 2 ， S 3 ， S 4 ，已知 ， ， ，则 S 4 为（         ） A ． 2 B ． 3 C ． D ． 4 ．如图， P 是等边三角形 内的一点，且 ， ， ，以 为边在 外作 ，连接 ，则以下结论中不正确的是（         ） A ． B ． C ． D ． 5 ．如图，在 △ ABC 中， AB ＝ 13 ， BC =14 ， S △ ABC =84 ， D 是 BC 的中点，直线 l 经过点 D ， AE ⊥ l ， BF ⊥ l ，垂足分别为 E ， F ，则 AE + BF 的最大值为（　　） A ． 15 B ． 12 C ． 10 D ． 9 6 ．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为 ，底面周长为 ，在容器内壁离容器底部 的点 B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 的点 A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（         ） A ． B ． C ． D ． 7 ．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅 “ 弦图 ” ，后人称其为 “ 赵爽弦图 ” ．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD ，正方形 EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为 S 1 ， S 2 ， S 3 ．若 S 1 + S 2 + S 3 ＝ 12 ，则下列关于 S 1 、 S 2 、 S 3 的说法正确的是（　　） A ． S 1 ＝ 2 B ． S 2 ＝ 3 C ． S 3 ＝ 6 D ． S 1 + S 3 ＝ 8 8 ．如图，在 中， ， ， ，点 是 内的一点，连接 ， ， ，满足 ，则 的最小值是（         ） A ． 5 B ． 6 C ． 8 D ． 13 9 ．如图 ,A 、 B 两点在直线 l 的两侧 , 点 A 到直线 l 的距离 AC=4, 点 B 到直线 l 的距离 BD=2, 且 CD=6,P 为直线 CD 上的动点 , 则 的最大值是（          ） A ． B ． C ． D ． 6 10 ．如图，在 中， ，以 各边为斜边分别向外作等腰 、等腰 、等腰 ，将等腰 和等腰 按如图方式叠放到等腰 中，已知 ， ，则 长为（       ） A ． 2 B ． C ． 6 D ． 8 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题 4 分， 共 32 分） 11 ．在 中， ， AD 是 BC 边上的高， AD 上有一点 E ，连接 CE ， ，在 BC 上取一点 F 使 ， ， ，则 ______ ． 12 ．在一个长为 2