专题1.18 待定系数法求二次函数解析式（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 1 .18 待定系数法求二次函数解析式（专项练习 ） 1 ．已知：二次函数 的图象经过点 ． (1) 求 b ； (2) 将（ 1 ）中求得的函数解析式用配方法化成 的形式． 2 ．在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象经过点 ． （ 1 ）求二次函数的表达式； （ 2 ）求二次函数图象的对称轴． 3 ．已知二次函数 y = ax 2 + c 的图像经过点 ( ﹣ 2 ， 8) 和 ( ﹣ 1 ， 5) ，求这个二次函数的表达式． 4 ．已知抛物线经过点 ， ， ，求该抛物线的函数关系式 5 ．已知二次函数，当 x ＝－ 1 时，函数的最小值为－ 3 ，它的图象经过点（ 1 ， 5 ），求这个二次函数的表达式． 6 ．已知二次函数 的图象与 轴的一个交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ． （ 1 ）求此二次函数的解析式； （ 2 ）用配方法求此抛物线的顶点坐标． 7 ．已知抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点（ 0 ， 1 ），求该抛物线的表达式． 8 ．把抛物线 y ＝（ x ﹣ 1 ） 2 沿 y 轴向上或向下平移后所得抛物线经过点 Q （ 3 ， 0 ），求平移后的抛物线的解析式． 9 ．已知抛物线经过（ 3 ， 5 ）， A （ 4 ， 0 ）， B （ -2 ， 0 ），且与 y 轴交于点 C ． （ 1 ）求二次函数解析式； （ 2 ）求 △ ABC 的面积． 10 ．已知二次函数图象的顶点坐标为 M （ 1 ，﹣ 2 ），且经过点 N （ 2 ， 3 ），求这个二次函数的解析式． 11 ．已知二次函数 的图像经过 ， ，求抛物线的解析式 12 ．在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 的图象经过点 ．求此二次函数的表达式及顶点的坐标． 13 ．已知抛物线 经过点 M （﹣ 1 ， 1 ）， N （ 2 ，﹣ 5 ）． (1) 求 ， 的值； (2) 若 P （ 4 ， ）， Q （ ， ）是抛物线上不同的两点，且 ，求 的值． 14 ．如图，二次函数 的图象过点 A （ 0 ， 3 ）， B （ 2 ， 3 ）， C （ -1 ， 0 ）则 （ 1 ）该抛物线的对称轴为 _________ ； （ 2 ）该抛物线与 x 轴的另一个交点为 _______ ； （ 3 ）求该抛物线的表达式． 15 ．已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的图象经过 A （ 1 ， 5 ）、 B （﹣ 1 ， 9 ）， C （ 0 ， 8 ）． (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 如果点 D （ x 1 ， y 1 ）和点 E （ x 2 ， y 2 ）在函数图象上，那么当 0 ＜ x 1 ＜ x 2 ＜ 1 时，请直接写出 y 1 与 y 2 的大小关系： y 1 　 　 y 2 ． 16 ．已知二次函数 的图象经过 两点． (1) 求 a 和 b 的值； (2) 在坐标系 中画出该二次函数的图象． 17 ．已知一个二次函数图象的顶点为 (1 ， 0) ，与 y