2023
年辽宁省锦州市中考数学一模试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
2
分，共
16
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数中最小的数是
( )
A.
B.
C.
D.
2023
2
.
石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为
米，数字“
”用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
今年
3
月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解全校学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了
50
名学生进行调查，依据调查结果绘制了如图所示的折线统计图，下列关于该校学生一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是
( )
A.
众数是
5
B.
中位数是
7
C.
中位数是
9
D.
众数是
13
6
.
已知直线
，将一块含
角的直角三角板
ABC
按如图所示方式放置，直角顶点
A
在直线
a
上，斜边
BC
与直线
b
相交
.
若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，在
中，
，
D
是
AB
上一点，
，
，在过
A
，
D
，
C
三点的
上取点
E
，连接
AE
，
CE
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
2
8
.
如图，在四边形
ABCD
中，
，
，
，
，
，
E
是线段
AB
上一动点，
，
交
BC
于点
F
，将
沿
EF
折叠得到
，
与四边形
ABCD
重叠部分的面积为
y
，则下列图象能大致反映
y
与
x
之间函数关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
因式分解：
______
.
10
.
小江为了估计某山区羊群里羊的数量，先捕捉
45
只羊给它们分别作上标记，然后放回，过段时间后再捕捉
150
只羊，发现其中
5
只有标记，那么该山区羊群里的羊约有
______
只
.
11
.
小明和小亮两名同学进行
3
分钟三分线投篮训练，他俩
5
组投篮投进的次数如下表：
小明投进的次数
9
14
12
11
10
小亮投进的次数
10
12
12
10
11
小明和小亮
5
组投篮训练投进次数的方差分别为
；
，则
______
填“
>
”、“
<
”或“
=
”
12
.
关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的的实数根，则
c
的取值范围是
______
.
13
.
如图，在菱形
ABCD
中，
，以点
B
为圆心，
BC
长为半径作弧，交
BD
于点
E
，再分别以点
B
，
E
为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点
M
，
N
，作直线
MN
分别交
AB
，
BD
，
BC
于点
H
，
G
，
F
，连接
AE
，
EF
，则
______
.
14
.
如图，
E
是正方形
ABCD
的对角线
BD
上一点，
，
，垂足分别为点
F
，
若
，
，则
AE
的长是
______
.
15
.
如图，矩形
OABC
的顶点
A
，
C
分别在
x
轴，
y
轴的正半轴上，点
B
在第一象限，反比例函数
的图象交矩形的对角线
OB
于点
D
，分别交
BC
，
AB
于点
E
，
F
，连接
DE
，
若
，
，则
______
.
16
.
如图，在平面直角坐标系中，四边形
，
，
，都是菱形，点
，
，
，…，都在
x
轴上，点
，
，
，…都在直线
上，且
…
，
，则点
的坐标是
______
.
三、解答题：本题共
9
小题，共
80
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
先化简，再求值
，其中
18
.
本小题
8
分
家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康
.
某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，对全市家庭作一次简单的随机抽样调查，调查问卷中有六个选项：
直接抛弃；
卖给药贩；
直接焚烧；
送回收点；
放置家中：
继续使用
被调查的家庭从中选取一项
下列选取样本的方法最合理的一种是
______
；
只需填写正确答案的序号
①在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
②在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取；
③在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取
.
药监部门对所有抽样得到的数据进行整理，得到下列统计表和扇形统计图：
种类
频数
户数
直接抛弃
540
卖给药贩
m
直接焚烧
80
送回收点
n
放置家中
130
继续使用
60
请根据统计图表，解答下列问题：①
______
，
______
；
②请补全扇形统计图；
③家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有
130
万户家庭，请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的
.
19
.
本小题
8
分
乘坐高铁已经成为人们远行的主要方式
.
高铁车厢的二等座一排有五个座位，座位布局采用
模式
一边
3
座一边
2
座
，座位号分别是
A
，
B
，
C
，
D
，
F
，其中
A
，
F
这两个座位是靠窗的
.
张红妈妈准备到北京出差，如果她同时随机地购买了往返的车票，请用列表法或画树图的方法，求她往返都买到靠窗座位的概率
.
20
.
本小题
8
分
某学校要对教室环境进行美化，准备购买
A
，
B
两种花卉装饰
.
已知
1
盆
A
种花卉比
1
盆
B
种花卉便宜
5
元：用
300
元购买
A
种花卉与用
360
元购买
B
种花卉的数量相等
.
求
A
，
B
两种花卉的单价各是多少元？
该学校准备购买
A
，
B
两种花卉共
200
盆，所需费用不超过
5600
