2023
年天津市和平区中考数学三模试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果等于
( )
A.
6
B.
C.
12
D.
2
.
的值等于
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
3
.
“全民行动，共同节约”，我国
14
亿人口如果都响应国家号召每人每年节约
1
度电，一年可节约
1400000000
度，数据
1400000000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形
.
下面
4
个汉字中，可以看作是轴对称图的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是一个由
5
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
估计
的值在
( )
A.
5
和
6
之间
B.
6
和
7
之间
C.
7
和
8
之间
D.
8
和
9
之间
7
.
化简
的结果是
( )
A.
x
B.
C.
D.
8
.
若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余
尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余
1
尺，问木长多少尺，现设绳长
x
尺，木长
y
尺，则可列二元一次方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，矩形
AOCD
的顶点
，
，顶点
C
在
x
轴的正半轴上
.
作如下操作：①对折矩形
AOCD
，使得
AD
与
OC
重合，得到折痕
EF
，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点
A
落在
EF
上，并使折痕经过点
O
，得折痕
同时，得到了线段
则点
N
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，将
沿射线
BC
的方向平移，得到
，再将
绕点
逆时针旋转一定角度后，得到
，点
的对应点为
C
，点
的对应点为点
D
，则下列结论不一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
平分
12
.
抛物线
为常数且
的对称轴为
，过点
和点
有下列结论：
①
；②对任意实数
m
，都有
；③若
，则
其中，正确结论的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
计算
的结果等于
______
.
14
.
计算
的结果等于______
.
15
.
不透明袋子中装有
8
个球，其中有
5
个红球、
2
个白球和
1
个黑球，这些球除颜色外无其他差别
.
从袋子中随机取出
1
个球，则它是白球的概率是
______
.
16
.
若一次函数
是常数
的图象经过点
，且
y
随着
x
的增大而增大，则一次函数的解析式为
______
写出一个即可
17
.
如图，在
中，
，
，点
D
是
AB
中点，
E
是
BC
边上一点，且
，则
DE
的长等于
______
.
18
.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，圆上的点
A
在格点上，点
B
在格点上，圆心在线段
AB
上，圆与网格线相交于点
C
，过点
C
作圆的切线与网格线交于点
______
；
过点
P
作圆的切线，切点为
点
M
不与点
C
重合
请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点
M
，并简要说明点
M
的位置是如何找到的
不要求证明
______
.
三、解答题：本题共
7
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
6
分
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
.
解不等式①，得
______
；
解不等式②，得
______
；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为
______
.
20
.
本小题
10
分
九年级研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量
.
根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②
.
请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ
本次抽取参与问卷的学生人数为
______
，图①中
m
的值为
______
；
Ⅱ
求统计的这组一个月阅读课外书数量数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ
全校共有学生
1400
名，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读
2
本课外书的人数约为多少？
21
.
本小题
10
分
已知
中，
，
AB
与
相交于点
D
，过点
D
作
的切线，交
于点
Ⅰ
如图①、线段
AC
为
的直径、若
，求
的大小；
Ⅱ
如图②、线段
BC
与
相切于点
F
，若
，且
，求圆的半径和
BE
的长
.
22
.
本小题
10
分
如图，某校数学兴趣小组要测量建筑物
AB
的高度，测角仪
CD
的高度为
米
.
他们在点
C
测得楼顶
A
的仰角为
，前行
20
米到达
F
点，这时在点
E
处测得楼顶
A
的仰角为
，求建筑物
AB
的高度
结果保留整数
参考数据：
，
23
.
本小题
10
分
在“看图说故事”活动中，某学习小组根据《龟兔赛跑》的故事绘制了函数图象
.
乌龟和兔子在笔直的公路上比赛，它们从同一地点同时出发后匀速向终点前进，兔子很快把乌龟远远甩在后头，骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来
.
当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是兔子加快速度追赶，最后还是输给了乌龟
.
图中的线段
OD
和折线
OABC
分别表示乌龟和兔子的路程
y m
和时间
之间的对应关系
.
请根据相关信息，解答下列问题：
填表：
比赛时间
5
10
35
52
60
兔子所走的路程
200
550
填空：
①赛跑
