专题
4.3
3
相似三角形几何模型
-
一线三等角（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
1
．如图，在正方形
ABCD
中，
P
是
BC
上一点（点
P
不与点
B
，
C
重合），连接
AP
．作
PE
⊥
AP
，
PE
交
CD
于点
E
．若
AB
＝
6
，点
P
为
BC
的中点，则
DE
＝（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．如图，在矩形
ABCD
中，点
E
、
F
分别在边
AD
、
DC
上，
，
AB
＝
6
，
DE
＝
2
，
DF
＝
3
，则
BE
的长是（
）
A
．
12
B
．
15
C
．
D
．
3
．如图，在等边三角形
ABC
中，
AB
＝
4
，
P
是边
AB
上一点，
BP
＝
，
D
是边
BC
上一点（点
D
不与端点重合），作
∠
PDQ
＝
60°
，
DQ
交边
AC
于点
Q
．若
CQ
＝
a
，满足条件的点
D
有且只有一个，则
a
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
2
D
．
3
4
．如图，在
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
在
AC
边上，
E
是
BC
边上一点，若
AB
＝
3
，
AE
＝
2
，
∠
AED
＝
∠
B
，则
AD
的长为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．如图，在
中，
，点
是边
上一点，且
，下列说法
错误
的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．如图，在
△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
在
AC
边上，
E
是
BC
边上一点，若
AB
＝
6
，
AE
＝
3
，
∠
AED
＝
∠
B
，则
AD
的长为（ ）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
5.5
7
．如图，在等边三角形
ABC
中，
P
为边
BC
上一点，
D
为边
AC
上一点，且
∠
APD
=60°
，
BP
=1
，
CD
=
，则
Δ
ABC
的边长为（
）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
8
．如图，
D
是等边三角形
Δ
ABC
边上的点，
AD
＝
3
，
BD
＝
5
，现将
Δ
ABC
折叠，使点
C
与点
D
重合，折痕为
EF
，
且点
E
点
F
分别在边
AC
和
BC
上，则
的值为
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．如图，在矩形
ABCD
中，
E
，
F
，
G
分别在
AB
，
BC
，
CD
上，
DE
⊥
EF
，
EF
⊥
FG
，
BE
＝
3
，
BF
＝
2
，
FC
＝
6
，则
DG
的长是（
）
A
．
4
B
．
C
．
D
．
5
10
．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，小达同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶
部．若眼睛距离地面
米，同时量得
米，
米，则旗杆高度
为（
）
A
．
7.5
米
B
．
米
C
．
7
米
D
．
9.5
米
二、填空题
11
．如图，在矩形
中，
是
上的点，点
在
上，要使
与
相似，需添加的一个条件是
_______(
填一个即可
)
．
12
．如图，在边长为
a
的正方形中，
E
、
F
分别为边
BC
和
CD
上的动点，当点
E
和点
专题4.33 相似三角形几何模型-一线三等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
