2023年吉林白山八中、九中中考数学五模试卷.docx

2023 年吉林省白山八中、九中中考数学五模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 天王星围绕太阳公转的轨道半径为 2900000000 千米 . 将数字 2900000000 千米用科学记数法表示为千米 .(    ) A. B. C. D. 3 . 如图是由 7 个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是 (    ) A. B. C. D. 4 . 把有理数 a 、 b 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 与 交于 D 、 E 、 C 、 B ， ， ，则 的度数 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，在 中， ， ，观察图中尺规作图的痕迹，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 7 . 分解因式： ______ . 8 . 如果关于 x 的方程 有两个相等的实数根，那么 k 的值是 ______ . 9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行八十步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走 100 步，速度慢的人只走 60 步，现速度慢的人先走 80 步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 ______步才能追到速度慢的人． 10 . 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法 . 如图所示，在井口 A 处立一根垂直于井口的木杆 AB ，从木杆的顶端 B 观察井水水岸 D ，视线 BD 与井口的直径 AC 交于点 E ，如果测得 米， 米， 米，那么 CD 为 ______ 米 . 11 . 如图，在等边三角形 ABC 中， D 为 BC 的中点， 交 AC 于点 E ，若 ，则 的长为 ______ . 12 . 如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角形， ，点 B 到 x 轴的距离为 若将 绕点 O 逆时针旋转 得到 ，则点 的坐标为 ______ . 13 . 若十二边形的每一个内角都相等，那么它的内角的度数是______ . 14 . 若点 在抛物线 上，则 的最大值等于 ______ . 三、解答题：本题共 12 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 8 分 先化简，再求值： ，其中 16 . 本小题 8 分 在一个不透明的盒子中装有 4 个小球， 4 个小球上分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，这些小球除数字外其余都相同，现将小球搅拌均匀 . 从盒子中任意抽取一个小球，恰好摸到标有奇数数字小球的概率是多少？ 先从盒子中任意摸一个小球，再从余下的 3 个小球中任意摸一个小球，求摸到的 2 个小球标有的数字之和大于 4 的概率 请用树状图或列表的方法求解 17 . 本小题 8 分 在 2021 年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长 1080 米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少 ，结果推迟 3 天完成 . 求原计划每天铺设管道的长度 . 18 . 本小题 8 分 如图 1 是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图 2 所示， ， ， ， ，求 的大小． 19 . 本小题 8 分 已知图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形： 在图 1 中画 ，使得 ∽ ，且相似比为 2 ： 1 ； 在图 2 中画 ，使得 ∽ ，且面积比为 2 ： 20 . 本小题 8 分 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A 、 B 、 C 、 D 四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数 / 分 频数 各组总分 / 分 A 38 2581 B 72 5543 C 60 5100 D m 2796 依据以上统计信息解答下列问题： 求得 ______， ______； 这次测试成绩的中位数落在______组； 求本次全部测试成绩的平均数． 21 . 本小题 8 分 共享单车为大众出行提供了方便，图 1 为单车实物图，图 2 为单车示意图， AB 与地面平行，点 A 、 B 、 D 共线，点 D 、 F 、 G 共线，坐垫 C 可沿射线 BE 方向调节．已知 ， ，车轮半径为 30 cm ， 小明体验后觉得当坐垫 C 离地面高度为 90 cm 时骑着比较舒适，求此时 CE 的长． 结果精确到 参考数据： ， ， ， 22 . 本小题 8 分 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距 小孔到像的距离 和物高 蜡烛火焰高度 不变时，火焰的像高 单位： 是物距 小孔到蜡烛的距离 单位： 的反比例函数，当 时， 求 y 关于 x 的函数解析式． 若火焰的像高为 3 cm ，求小孔到蜡烛的距离． 23 . 本小题 8 分 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 千瓦时 ，关于已行驶路程 千米 的函数图象． 根据图象，蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已经行驶的路程为______千米．当 时，消耗 1 千瓦时的电量，汽车能行驶的