2022
年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值是
( )
A.
B.
C.
D.
2
2
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图，
，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列展开图中，是正方体展开图的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
若等腰三角形的两边长分别是
3
cm
和
5
cm
，则这个等腰三角形的周长是
( )
A.
8
cm
B.
13
cm
C.
8
cm
或
13
cm
D.
11
cm
或
13
cm
6
.
我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住
7
人，那么有
7
人无房可住；如果一间客房住
9
人，那么就空出一间客房，若设该店有客房
x
间，房客
y
人，则列出关于
x
，
y
的二元一次方程组正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如果
，那么下列不等式正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，点
A
在反比例函数
的图象上，以
OA
为一边作等腰直角三角形
OAB
，其中
，
，则线段
OB
长度的最小值是
( )
A.
1
B.
C.
D.
4
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。
9
.
分解因式：
__________.
10
.
2022
年
5
月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到
，其中修复红树林
146200
亩，请将
146200
用科学记数法表示是
__________.
11
.
已知一组数据：
4
，
5
，
5
，
6
，
5
，
4
，
7
，
8
，则这组数据的众数是
__________.
12
.
满足
的最大整数
k
是
__________.
13
.
若关于
x
的一元二次方程
有实数根，则实数
k
的取值范围是
__________.
14
.
用半径为
6
cm
，圆心角为
的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是
__________
15
.
按规律排列的单项式：
x
，
，
，
，
，…，则第
20
个单项式是
__________.
16
.
甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值
y
随自变量
x
的增大而减小”，乙：“函数图象经过点
”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是
__________.
17
.
如图，在正六边形
ABCDEF
中，
，点
M
在边
AF
上，且
若经过点
M
的直线
l
将正六边形面积平分，则直线
l
被正六边形所截的线段长是
__________.
18
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，点
M
，
N
分别是边
AD
，
BC
的中点，某一时刻，动点
E
从点
M
出发，沿
MA
方向以每秒
2
个单位长度的速度向点
A
匀速运动；同时，动点
F
从点
N
出发，沿
NC
方向以每秒
1
个单位长度的速度向点
C
匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接
EF
，过点
B
作
EF
的垂线，垂足为
在这一运动过程中，点
H
所经过的路径长是
__________.
三、计算题：本大题共
2
小题，共
16
分。
19
.
计算：
20
.
解方程：
四、解答题：本题共
8
小题，共
80
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21
.
本小题
8
分
如图，在
▱
ABCD
中，点
E
，
F
分别是边
AB
，
CD
的中点．求证：
22
.
本小题
8
分
为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校
m
名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：
______
，
______
；
补全条形统计图；
根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级
2000
名学生中上学期参加“综合与实践”活动
4
天及以上的人数．
23
.
本小题
10
分
从甲、乙、丙、丁
4
名学生中选
2
名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．
甲一定参加比赛，再从其余
3
名学生中任意选取
1
名，恰好选中丙的概率是
______
；
任意选取
2
名学生参加比赛，求一定有乙的概率．
用画树状图或列表的方法求解
24
.
本小题
10
分
如图，某学习小组在教学楼
AB
的顶部观测信号塔
CD
底部的俯角为
，观测信号塔顶部的仰角为
已知教学楼
AB
的高度为
20
m
，求信号塔的高度
计算结果保留根号
25
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，
，以
AB
为直径的
与边
BC
交于点
判断直线
AC
与
的位置关系，并说明理由；
若
，求图中阴影部分的面积．
26
.
本小题
10
分
某单位准备购买某文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为
10
元
/
件，甲超市一次性购买金额不超过
400
元的不优惠，超过
400
元的部分按标价的
6
折售卖；乙超市全部按标价的
8
折售卖．
若该单位需要购买
30
件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为
______
元，在乙超市的购物金额为
______
元；
假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
27
.
本小题
12
分
如图，在网格中，每个小正方形的边长均为
1
，每个小正方形的顶点称为格点，点
A
，
B
，
C
，
D
，
M
均为格点．
【操作探究】
在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了相交于点
P
的两条
