专题26.19 反比例函数与一次函数专题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 26.1 9 反比 例函数与一次函数专题（培优篇） （专项练习） 单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题 3 分， 共 3 0 分） 1 ．如图，点 是反比例函数 图像上的一动点，连接 并延长交图像的另一支于点 ．在点 的运动过程中，若存在点 ，使得 ， ，则 ， 满足（      ） A ． B ． C ． D ． 2 ．如图，将直线 向下平移一个单位长度后交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B ，交双曲线 于点 C ，以线段 AB 为边向上方作平行四边形 ABDE ，点 E 恰好落在双曲线上，连接 CE ， CD ，若 轴，四边形 BCED 的面积为 8 ，则 k 的值为（      ） A ．－ 12 B ． C ． D ．－ 4 3 ．已知反比例函数 y = 和正比例函数 y = 的图像交于点 M ， N ，动点 P ( m ， 0) 在 x 轴上 . 若 △ PMN 为锐角三角形，则 m 的取值为 (    ) A ． -2 ＜ m ＜ 且 m ≠0 B ． - ＜ m ＜ 且 m ≠0 C ． - ＜ m ＜ - 或 ＜ m ＜ D ． -2 ＜ m ＜ - 或 ＜ m ＜ 2 4 ．如图，在反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的 图象 上有动点 A ，连接 OA ， y ＝ （ x ＞ 0 ）的 图象 经过 OA 的中点 B ，过点 B 作 BC ∥ x 轴交函数 y ＝ 的 图象 于点 C ，过点 C 作 CE ∥ y 轴交函数 y ＝ 的 图象 于点 D ，交 x 轴点 E ，连接 AC ， OC ， BD ， OC 与 BD 交于点 F ．下列结论： ① k ＝ 1 ； ② S △ BOC ＝ ； ③ S △ CDF ＝ S △ AOC ； ④ 若 BD ＝ AO ，则 ∠ AOC ＝ 2∠ COE ．其中正确的是（　　） A ． ①③④ B ． ②③④ C ． ①②④ D ． ①②③④ 5 ．已知点 A 在函数 （ x ＞ 0 ）的图像上，点 B 在直线 y 2 = kx +1+ k （ k 为常数，且 k ≥0 ）上．若 A ， B 两点关于原点对称，则称点 A ， B 为函数 y 1 ， y 2 图像上的一对 “ 友好点 ” ．请问这两个函数图像上的 “ 友好点 ” 对数的情况为（　　） A ．有 1 对或 2 对 B ．只有 1 对 C ．只有 2 对 D ．有 2 对或 3 对 6 ．如图，直线 （ ）与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，以 为边作矩形 ，点 在 轴上．双曲线 经过点 ，与直线 交于点 ．则点 的坐标为（      ） A ．（ ， ） B ．（ ， ） C ．（ ， ） D ．（ ， ） 7 ．如图，已知直线 与 x 轴、 y 轴相交于 P 、 Q 两点，与 y = 的图像相交于 A （－ 2 ， m ）、 B （ 1 ， n ）两点，连接 OA 、 OB . 给出下列结论： ① k 1 k 2 <0 ； ② m + n =0 ； ③ S △ AOP = S △ BOQ ； ④ 不等式 k 1 x + b ＞ 的解集是 x < － 2 或 0< x <1 ，其中正确的结论是 (      ) A ． ②③④ B ． ①②③④ C ． ③④ D ． ②③ 8 ．